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利用灰色理论预测开发指标

目

录

?引言
?1?2?3?4理论基础开发指标的筛选建模数据的选择应用实例分析
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引

言

油田开采状况的评价，油田开发规划，油田开发方案设计

与调整等决策管理问题，要以油田开发指标变化特征作为重要
依据。因此，油田开发指标预测在油田开发工作中具有极其重要地位。目前，油田开发指标预测方法有多种，而利用灰色理

论预测油田开发指标，越来越被人们接受，且有很多优越性，
使用效果良好。灰色理论对时间序列短、统计数据少、信息不完全系统的建模与分析，具有独特的功效，应用广泛。

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1理论基础
灰色预测具有要求样本数据少、原理简单、运算方便、短期预测精度高、可检验等优点，因此得到了广泛的应用，

并取得了令人满意的效果。

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1.1灰色理数列预测原理
灰色数列预测最大的特点是单数据序列的预测。在形式
上,只运用预测对象自身的时间序列,而与预测对象相关联的其他因素没有参与运算和建模,灰色系统理论把影响客观系统的诸多因素及它们之间的关系定为灰色量。对这样的灰色量进行预测,就可从自身的时间序列中寻找有用信息,发现内在规律,建立模型进行预测。

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1.2建立GM(1.1)模型步骤
?(1)确定任一子数据序列

X

(0)

?X

?

(0)

(1),X

(0)

(2),??????,X

(0)

(n)

?

?(2)对子数据序列作一次累加生成(1-AGO)
（1）

X

??X(1)(1),X(1)(2),??????,X(1)(n)?

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1.2建立GM(1.1)模型步骤
(3)构造矩阵与向量
??????B?????????X1(1)?X1(2)??????X1(2)?X1(3)???????X1(n?1)?X1(n)?????
(0)(0)

22

2

???1?????1???1

Yn?X

?

(2),X

(3),??????,X

(0)

(n)

?
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1.2建立GM(1.1)模型步骤
(4)用最小二乘法求解系数a

a=?B

T

B

?

?1

BYn

T

(5)建立GM(1，1)模型
?X(t?1)?(X
(0)

(1)?ua)e

?at

?ua

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1.2建立GM(1.1)模型步骤
（6）将
?X
?X
(0)
(1)

还原
(1)

?(t)?(X
(0)

?(t?1)?X
(0)

(1)

(t))

（7）求出X
?
E
(0)

(t)

?和X
(0)

(t)

之差及相对误差

??
?

?(0)??
?100%

(0)

?(0)
?
(0)

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1.3对原始数据预处理
因为GM(1,1)是指数模型，所以在应用动态数据进行预测时,应对原始数据进行预处理,这样可以削弱数据列极值的影响,减少其随机性,强化原始数据列的大致趋势,从而提高预测的精度和可信度。常用的数据处理方法有指数加权法、滑动平均法、加政策因子处理法、取对数法、数据开次方法等。一般地,运用滑动平均法进行预处理效果比较理想，其方法如下：

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1.3对原始数据预处理
)记原始数列为?(0，对于两端点，可用以下计算公式处理：

X?

(0)

(1)?

3X

(0)

(1)?X4

(0)

(2)

X?

(0)

(n)?

X

(0)

(n?1)?3X4

(0)

(n)

对于中间各数据点，可用下式计算其滑动平均值：
X?
(0)

(t)?

X

(0)

(t?1)?2X

(0)

(t)?X

(0)

(t?1)

4
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1.4GM(1,1)预测模型的改进
一般情况下,GM（1,1）模型通过对数据序列长度的不同取舍,得到不同的预测结果,而组成一个预测区间,可供

决策选用。但有时因数据序列较短,难以建立长期预测模型;
数据变化较大,模型所得预测灰区间过大,失去了意义;或系统明显受外部因素的控制与干扰。在这种情况下,利用GM（1,1)模型直接预测,很难得到较为满意的结果。

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