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预应力空心板计算书

一、预应力空心板桥基本资料及设计原则
1.1设计基本资料
跨径：标准跨径m；
计算跨径m。
桥面净空：净m。
设计荷载:公路—Ι级。
材料：预应力钢铰线采用钢铰线；
非预应力钢筋采用热轧Ι级和Ⅱ级钢筋；
空心板为50号混凝土；
铰缝为50号细石混凝土；
封头采用20号混凝土；
立柱、盖梁及桥头搭板采用30号混凝土；
基桩采用25号混凝土；
桥面铺装采用40号混凝土和AC-16Ι沥青混凝土；
支座采用圆板式GYZ200-35橡胶支座。
1.2设计依据及规范
1)《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）
2)《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022—85），简称“圬工规范”；
3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD26-2004），简称“公预规”；
4)《公路桥涵设计手册》（梁桥）；
5)《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）
二、预应力空心板桥内力计算
2.1构造型式及尺寸选定
桥面净空为净m，全桥宽采用18块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm，空心板全长19.96m。采用先张法施工工艺，预应力钢铰线采用钢铰线，沿跨长直线配筋。全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。

图1-1桥梁横断面图（单位：cm）
2.2毛截面几何特性计算
=9980-23628-4-2=3768.2cm

图2-1空心板截面构造及尺寸（cm）
2.2.1毛截面面积
2.2.2毛截面重心位置
全截面对板高处的静矩:
=2=3306.7cm
铰缝的面积:==100cm
毛截面重心离板高处的距离为:===0.9cm(向下移)
铰缝重心对板高处的距离为:===33.1cm

图2-2挖空半圆构造
2.2.3毛截面对重心的惯性矩
由图2-2,每个挖空的半圆面积为:
===508.9cm
===76.4mm,半圆对其自身重心轴O-O的惯性矩为：
=0.00686=0.0068636=11522cm
由此得空心板毛截面对重心轴的惯性矩：
=-2-411522
--100
=3107.5cm
2.3内力计算
2.3.1永久荷载（恒载）产生的内力
空心板自重(一期恒载)
==3768.2=9.42kN/m
桥面系自重（二期恒载）
栏杆重力参照其它桥梁设计资料，单侧重力取用7.0kN/m。桥面铺装采用等厚度5cm厚40号混凝土和4cm厚AC-16Ι沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米总重为：
kN/m
设桥面系二期恒载重力近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊的每延米桥面系重力为：
=kN/m
铰缝重（二期恒载）
=kN/m
由此得空心板的每延米一期恒载及二期恒载:
==kN/m
=+=kN/m
简支梁恒载内力计算结果见表2-1。
表2.1恒载内力计算表
项目

荷载种类
(kN/m)
(m)M(kN·m)Q(kN)跨中支点一期恒载9.4219.50447.74335.8191.8545.92二期恒载3.1019.50147.35110.5130.2315.12恒载合计12.5219.50595.09446.32122.0861.042.3.2基本可变荷载（活载）产生的内力
2.3.2.1荷载横向分布系数
空心板的荷载横向分布系数跨中和处按铰接板法计算，支点处按杠杆原理[1]计算，支点至点之间按直线内插求得。
（1）跨中及处的荷载横向分布系数计算
首先计算空心板的刚度系数：
=
式中：cm
cm
cm
—空心板截面抗扭刚度。
参照《桥梁工程》[2]，略去中间肋板，将图2-1所示截面简化成图2-4，按单箱计算：
===cm
代入（1）式得：
==

图2-4计算的空心板简化图（cm）
求得刚度系数后，即可按其查《公路桥涵设计手册》（梁桥）上册[3]第一篇附录（二）中18块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表。由=0.01，=0.02内插得到=0.01086时1号至9号板的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表2-2中。由表2-2画出各板的横向分布影响线，并在横向最不利位置布置公路—级车辆荷载，以求得各板在不同荷载作用下的横向分布系数。
行车道宽14m为四车道，按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）[4]和《公路工程技术标准》(JTGB01—2003)[5]规定，按四车道布载时，横向折减系数为0.67，但折减后的效应不得小于用两行汽车队布载时的计算结果，所以在计算各板的横向分布系数时，既考虑了四行汽车作用的情况，也考虑了两行汽车作用的情况。各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图2-5。
各板荷载横向分布系数计算如下：
公路—级车辆荷载：=
1号板：
四行汽车：
==（0.167+0.118+0.090+0.062
+0.048+0.033+0.02