上证指数的预测分析.doc

第30卷第4期2010年12月

数学理论与应用MATHEATIMCALTHEORYANDAPPLICATISON

Vo.30No.4lDec.2010

上证指数的预测分析*
杨琛
1

刘

晶

2

区月星

3

(1中南大学土木建筑学院,长沙,410075).(2中南大学材料科学与工程学院,长沙,410083).(3.中南大学数学科学与计算技术学院,长沙,410075)
摘要本文根据上海股市2005年6月到2009年8月的上证指数数据,通过建立数学模型的方法,对上海股票市

场的走势情况作出了综合评价,建立短期内预测股市发展趋势模型对上证指数进行预测,并通过历史实际数据对模型进行了验证。关键词走势分析动态规划模型股市发展短期预测灰色-马尔科夫预测模型

AForecastingAnalysisonShanghai(SSE)CompositIndex
YangChen
1

LiuJing

2

OuYuexing

3

(1.SchoolofCivilEngineeringandArchitectureCentralSouthUniversityChangsha410075),,,(2.SchoolofMaterialsScienceandEngineering,CentralSouthUniversityChangsha410083),,(3.SchoolofMathematics,CentralSouthUniversityChangsha410075),,

AbstractThispapermakesacomprehensivejudgeentonShanghaistockmarkettrendsbyestablishingmathematicalmmodels.ArevieisconductedontheShanghai(SSE)CompositIndexdataassembledfroJune2005toAugust2009folwmloedbyaseriesofstepstostructureashort-terforecastingmodelofstockmarkettrendsTheforecastingmodelofwm.stockmarkettrendsisprovedtobeeffectivebyhistoricalstockdata.KeywordsTrendsanalysisforecastingmodelDynamicprogrammingmodelShort-terstockmarkettrendsforecastmGreymarkov

1引言
目前,股票已经成为我国大众投资的主要渠道之一。本文以上海股市为例,通过建立动态模型对上海股票市场在该时间段(20056-20098)的走势情况做出定量的综合评价,并依照2009年5..月以前的主要统计数据,建立灰色-马尔科夫模型对上海股票市场的发展趋势做出预测分析,同时利用上海股票市场2009年5月以后的统计数据验证模型。
*

中南大学前沿研究计划(No.2010QZZD015)和国家社科基金(No10BJL020)资助.刘心歌教授推荐收稿日期:2010年3月4日

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数学理论与应用

2走势评价
21数据拟合.根据上证指数历史数据[1-2],设x表示时间,y表示当月月底上证指数,用MATLAB701..[3]对2005年6月到2009年7月上海股市月底收盘价分别作二次,三次,四次,五次的曲线拟合得:二次拟合曲线为y=-39966x+2463699x-1719607...三次拟合曲线为y=-00441x-05542x+1740691x+156.4377...四次拟合曲线为y=23x+748x-7167x+26743....五次拟合曲线为y=-x+2.3x-161x-144x+12913...行求导,得出当x=68929564530时,y.,.,.
43232323

(21).(22).(23).(24).

经过对比,五次曲线拟合的效果最好,从而取拟合的曲线方程为五次拟合曲线。通过对五次曲线进
2

=0故在(2.4)中y取得极值,可以知道在区间[0,,

689]内,在(24)中y关于x单调递减,且减小率比较小;在区间[6892956],(24)中y关于x...,..单调递增,增长率比较大;在区间[29564530],在(24)中y关于x单调减小,而且减小率比较.,..大;在区间[453050],在(24)中y关于x单调增长,增长率比较大。.,.22走势分析.由以上结果可得,将能反映月市盈率变化的函数y2(式24)划分成以下几个时期:.(1)200561-20061.2单调减小,减小率比较小,此段比较平稳;...(2)20