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《MATLAB程序设计》作业
1、考虑如下x-y一组实验数据：
x=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
y=[1.2,3,4,4,5,4.7,5,5.2,6,7.2]
分别绘出plot的原始数据、一次拟合曲线和三次拟合曲线，给出MATLAB代码和运行结果。

原始曲线

一次拟合

三次拟合
x=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
y=[1.2,3,4,4,5,4.7,5,5.2,6,7.2];
figure;
plot(x,y)
p1=polyfit(x,y,1);
y1=polyval(p1,x);
figure;
plot(x,y1)
p2=polyfit(x,y,3);
y2=polyval(p2,x);
figure;
plot(x,y2)
2、在[0，3π]区间，绘制y=sin(x)曲线（要求消去负半波，即(π，2π)区间内的函数值置零），求出曲线y的平均值，以及y的最大值及其最大值的位置。给出执行代码和运行结果。
x=0:pi/1000:3*pi;
y=sin(x);
y1=(y>=0).*y;%消去负半波figure(1);
plot(x,y1,'b');
a=mean(y1)%求出y1的平均值
b=max(y1)%求出y1的最大值b,以及最大值在矩阵中的位置;
d=x(find(y1==b))
>>ex1
a=

b=
1
d=

>>

3、给出函数z=x^2+y^2的三维曲面的绘制结果和MATLAB代码，
x=-3:0.1:3;
y=-4:0.1:4;
[x,y]=meshgrid(x,y);
z=x.^2+y.^2;
mesh(x,y,z);

4、将一幅彩色图像文件转换为灰度图像，存储并显示转换后的灰度图像，给出运行结果和执行代码。
x=imread('hehua.jpg');
x=rgb2gray(x);
figure(1);
imshow(x);
h=figure(1);
saveas(h,'gray.jpg');

原图

处理后图像
5、结合自身研究方向，自拟一题目，采用MATLAB语言实现一具有完整功能的算法，给出运行结果和执行代码。
题目:用遗传算法找函数的最大值.
functionmain()
clear
clc
popsize=100;%种群大小
chromlength=10;%二进制编码长度
pc=0.6;%交叉概率
pm=0.001;%变异概率
pop=initpop(popsize,chromlength);%初始种群
fori=1:100
[objvalue]=cal_objvalue(pop);%计算适应度值（函数值）
fitvalue=objvalue;
[newpop]=selection(pop,fitvalue);%选择操作
[newpop]=crossover(newpop,pc);%交叉操作
[newpop]=mutation(newpop,pm);%变异操作
pop=newpop;%更新种群
[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue);%寻找最优解
x2=binary2decimal(bestindividual);
x1=binary2decimal(newpop);
[y1]=cal_objvalue(newpop);
ifmod(i,10)==0
figure;
fplot('10*sin(5*x)+7*abs(x-5)+10',[010]);
holdon;
title(['迭代次数为n='num2str(i)]);
plot(x1,y1,'*');
end
end
fprintf('thebestXis--->>%5.2f\n',x2);
fprintf('thebestYis--->>%5.2f\n',bestfit);