四川省蓉城名校联盟最新高一数学上学期期中试题.doc

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四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一数学上学期期中试题
考试时间共120分钟，满分150分

留意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将本人的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清晰，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的地位上，如需改动，用橡皮擦擦洁净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案有效；在草稿纸上、试卷上答题有效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．设全集，集合，，则
A． B． C． D．
2．函数恒过点
A． B． C． D．
3．函数在区间上的最大值是
A． B． C． D．
4．函数的零点所在的区间是
A． B． C． D．
5．以下函数为偶函数的是
A． B．
C． D．
6．设则
A． B． C． D．
7．以下各组函数中，表示同一组函数的是
A．，
B．，
C．，
D．，
8．已知函数，则

A． B． C． D．
9．函数的图象如图所示，其中为常数，
则的取值为
A．等于0
B．恒小于0
C．恒大于0
D．没法推断
10．方程有两个实根，且满意，则
的取值范围是
B．
C． D．
11．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为
A． B．
C． D．
12．函数是幂函数，对任意且，满意
，若函数在R
上单调递增，则的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知幂函数经过点，则函数_______________．
14．函数的定义域是_______________．
15．设函数，则的单调递增区间为_______________．
16．用表示不超过的最大整数，如．上面关于函数
说法正确的序号是_______________．
=1\*GB3\*MERGEFORMAT①当时，；
=2\*GB3\*MERGEFORMAT②函数的值域是；
=3\*GB3\*MERGEFORMAT③函数与函数的图像有4个交点；
=4\*GB3\*MERGEFORMAT④方程根的个数为7个．
三、简答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）
计算：（1）；
（2）．

18．（12分）
已知集合，．
（1）求集合；
（2）已知集合，若集合，求实数的取值范围．

19．（12分）
已知定义在上的函数是偶函数，当时，．
（1）求函数在上的解析式；
（2）若方程有4个根，求的取值范围及
的值．
20．（12分）
已知函数，不等式的解集为．
（1）求不等式的解集；
（2）当在上具有单调性，求的取值范围．

21．（12分）
已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）推断函数的单调性并证明；
（3）若关于的不等式的解集为，求的取值范围．

22．（12分）
已知函数的定义域为，对任意实数，都有．
（1）求的值并推断函数的奇偶性；
（2）已知函数，
=1\*GB3\*MERGEFORMAT①验证函数是否满意题干中的条件，即验证对任意实数，是否成立；
=2\*GB3\*MERGEFORMAT②若函数，其中，讨论函数的零点个数情况．

蓉城名校联盟2018～2019学年度上期高中2018级期中联考
数学答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1—6：DCCABC；7—12：DABADC

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.；
14.；
15.（或者写成）；
16.=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=4\*GB3\*MERGEFORMAT④．

三、简答题：本题共6小题，共70分。
17.（10分）
解：（1）原式....3分
....5分
（2）原式=....3分
....5分
18.（12分）
解：（1）由，所以....3分
由，所以....6分
（2）由....8分，
根据，则或....10分，
所以或....12分

19.（12分）
解：（1）设....3分，
由函数是偶函数，则....5分,
综上：“或”....6分
（2）由图可知：（图略）
当时，方程有4个根....9分