基于VMD和最大重叠离散小波包变换的齿轮信号去噪方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN111507221A(43)申请公布日2020.08.07(21)申请号202010272255.9(22)申请日2020.04.09(71)申请人北华大学地址132000吉林省吉林市龙潭区新山街1号北华大学机械工程学院(72)发明人周小龙张泽健孙永强王尧(74)专利代理机构北京君泊知识产权代理有限公司11496代理人李丹(51)Int.Cl.G06K9/00(2006.01)G01M13/021(2019.01)权利要求书3页说明书7页附图5页(54)发明名称基于VMD和最大重叠离散小波包变换的齿轮信号去噪方法(57)摘要本发明公开了一种基于VMD和最大重叠离散小波包变换的齿轮信号去噪方法，将变分模态分解VMD和最大重叠离散小波包变换MODWPT相结合来对齿轮故障信号进行去噪，通过实测数据的实验结果表明，本发明的方法可有效滤除信号中的噪声干扰和迭代误差成分，实现信号特征的精确提取。CN111507221ACN111507221A权利要求书1/3页1.一种基于VMD和最大重叠离散小波包变换的齿轮信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、采用变分模态分解VMD方法对采集到的齿轮故障信号进行分解，初始化预设尺度K值设为2，分解得到每个IMF分量的中心频率ωk；S2、判别预设尺度K值下分解所得各IMF分量中心频率ωk是否出现相近值，若出现，则预设尺度K值设为K-1，否则，预设尺度K值设为K+1继续步骤S2；S3、在选定最优预设尺度K值后，计算惩罚因子α在不同取值范围下，重构信号的模糊熵值FE，取min{FE}所对应的α作为最优惩罚因子用于齿轮故障信号的VMD分解；S4、计算各IMF分量的能量熵增量Δqi，根据Δqi数值初定虚假模态分量；S5、各IMF分量的频域互相关系数ρf，通过ρf数值综合判定虚假模态和噪声干扰成分，得到初步去噪信号x'(t)；S6、针对含有高频噪声干扰的IMF分量采用最大重叠离散小波包变换MODWPT方法对其进行去噪处理，进一步提升去噪效果和性能指标；S7、将MODWPT去噪的IMF分量和表征信号特征的各主模态分量进行重构，形成去噪信号x”(t)。2.根据权利要求1所述的基于VMD和最大重叠离散小波包变换的齿轮信号去噪方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：S101、对采集到的齿轮振动信号x(t)其建立变分约束模型：式中，K为模态分解个数，K值设为2；uk(t)为第k个模态分量；ωk为uk(t)的中心频率；S102、引入增广拉格朗日函数ζ，将步骤S101的变分约束模型转化为非约束模型：式中，α为二次惩罚因子；<>表示向量内积；S103、采用乘法算子交替的方法求取步骤S102的非约束模型，得到最优解将信号分解成为K个IMF分量，乘法算子交替的方法的求解流程如下：1)初始化λ1、n，令其初始值为0；2)执行循环n＝n+1；3)令k＝0，k＝k+1，当k<K时，执行内层第1个循环，将uk(t)更新为4)令k＝0，k＝k+1，当k<K时，执行内层第2个循环，将ωk(t)更新为5)更新λ：2CN111507221A权利要求书2/3页6)重复步骤2)～5)，直至满足迭代约束条件则停止迭代，输出分解所得各IMF分量中心频率ωk。3.根据权利要求2所述的基于VMD和最大重叠离散小波包变换的齿轮信号去噪方法，其特征在于：所述步骤S2中判别预设尺度K值下分解所得各IMF分量中心频率ωk是否出现相近值是根据以下公式来判别的：ωk＝fs×nor(ωk)(6)式中，fs为信号的采样频率，nor(ωk)为VMD分解所得IMF分量的归一化中心频率。4.根据权利要求3所述的基于VMD和最大重叠离散小波包变换的齿轮信号去噪方法，其特征在于，所述步骤S3中重构信号的模糊熵值FE的具体步骤如下：S301、设X＝[x(1),x(2),…,x(N)]为选定最优预设尺度K值下的重构信号，对X设定模式维数m，由X构造m维向量为：式中，为(n(i),n(i+1),···,n(i+m-1))的均值，i∈[1,N-m]；mS302、定义dij为任意两A间的最大欧式距离，并用指数函数u定义相似度Dij：nDij＝u(dij,n,r)＝exp[-(dij/r)]，(8)式中，u为关于的模糊隶属度函数；n和r分别为其边界的梯度和宽度；S303、定义：并重复步骤S301～S303)，算出m+1时候的Φm+1(n,r)；S304、在以上步骤的基础上，定义模糊熵：式中，m为模式维数；n为相似容限；N为数据长度。5.根据权利要求4所述的基于VMD和最大重叠离散小波包变换的齿轮信号去噪方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：S401、设u1(t),u2(t),…,un(t)为信号x(t)经VMD分解