三视图与表面展开图-简单几何体的表面展开图.docx

3.4简单几何体的表面展开图(1)(见A本73页)
A练就好基础基础达标
1．如图所示是某个几何体的展开图，这个几何体是__三棱柱__．
第1题图
第2题图
2．如图所示是立方体的一种平面展开图，已知c在右面，a在上面，b在前面，则e在__下__面，d在后面，f在左面．
第3题图
3．如图所示，将7个正方形中的1个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是__6或7__.
4．2019·齐齐哈尔中考一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由a个小立方体组成，最少由b个小立方体组成，则a＋b等于(C)
第4题图
A．10B．11C．12D．13
5．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其展开图正确的为(B)
第5题图A．B．C．D.
第6题图
6．如图所示是一个立方体的表面展开图，把展开图折叠成立方体后，“你”字一面相对面上的字是(D)
A．我B．中C．国D．梦
7．2019·常德中考如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B)
第7题图
A．B．C．D.
8．如图所示是一个立方体纸巾盒，它的平面展开图是(B)
第8题图
A．B．C．D.
9．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有(C)
第9题图
A．10个B．8个C．6个D．4个
10．下列图形中可以折成立方体的是(B)
A．B．C．D.
B更上一层楼能力提升
11．如图所示是一立方体的平面展开图，若AB＝4，则该立方体A，B两点间的距离为(B)
A．1B．2C．3D．4
第11题图
第12题图
12．如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB＝__4__，BC＝__5__，CD＝__6____，BD＝__4__，AE＝__8__．
13．在如图所示的立方体的平面展开图中，确定立方体上的点M，N的位置．
第13题图
解：如图所示．
第13题答图
14．如图是一个食品包装盒的侧面展开图．
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．
第14题图
解：(1)此包装盒是一个长方体．
(2)此包装盒的表面积为2×b2＋4×ab＝2b2＋4ab；体积为ab2.
15．如图所示是一个三级台阶，它的每一级台阶的长、宽和高分别等于5cm、3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点．A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．求这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点的最短线路长．
第15题图
解：将台阶展开，如图，
第15题答图
∵AC＝3×3＋1×3＝12cm，BC＝5cm，
∴AB2＝AC2＋BC2＝169，
∴AB＝13cm，
即蚂蚁爬行的最短线路为13cm.
C开拓新思路拓展创新
16．如图所示，有一个长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm的木箱，将一根木棒放入木箱中，木棒最长为__50eq\r(2)__cm.
第16题图
17．棱长为a的立方体摆放成如图所示的形状．
依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．
第17题图
解：6×(1＋2＋3＋…＋20)·a2＝1260a2.
故该物体的表面积为1260a2.