宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

宁夏长庆高级中学2019-2020学年第一学期高三第三次月考
数学（文科）
页数：满分：150分答题时间：120分钟命题人：张欣

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
已知集合，，则（）
B.C.D.∅
已知向量，，则（）
B.C.D.
命题，，若是真命题，则实数的取值范围是（）
B.C.D.
函数在区间上是（）
递减函数B.递增函数C.先递减再递增D.先递增再递减
记为等差数列的前项和.若，，则的公差为（）
B.C.D.
若，是函数两个相邻的极值点，则（）
B.C.D.
已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）
B.C.D.
如图是①；②；③在第一象限的图像，

则的大小关系为（）
B.C.D.
在中，分别为角，，的对边，若,则此的形状为（）
等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形
已知函数，则在上的零点个数为（）
1B.2C.3D.4
已知，，则（）
B.C.D.
已知数列满足，，则数列的通项公式为（）
B.C.D.

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
公比不为的等比数列满足，则__________.
若函数是定义在上的奇函数，当时，，则_________.
函数的最大值是__________.
在等差数列中，，，则这个数列中前________项的和最大，且此最大值为__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分
（本题12分）在中，，，.
求的大小；
求边上的高.

（本题12分）已知是各项均为正数的等比数列，，
求的通项公式；
设，求数列的前项和.

（本题12分）已知向量，，其中.若函数.
求的对称轴方程；
在中，若，，求的值.

（本题12分）已知数列的前项和为，数列满足.
求数列的通项公式；
若，求数列的前项和.

（本题12分）已知函数,其中.
若曲线的图像过原点，且在原点处的切线斜率为，求的值；
若曲线存在两条垂直于轴的切线，求的取值范围.

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．

（本题10分）[选修:极坐标与参数方程]
在极坐标系中，为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，垂足为.
当时，求及的极坐标方程；
当在上运动且在线段上时，求点轨迹的极坐标方程.

（本题10分）[选修:不等式选讲]
已知.
当时，求不等式的解集；
若的解集包含，求的取值范围.
宁夏长庆高级中学2019-2020学年第一学期高三第三次月考
数学（文科）答案
选择题
CADCCACDBCDA
填空题
9；14.12；15.116.13/169
解答题
17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.