2011年普通高校招生考试山东卷理数(word).doc

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2011年普通高等学校招全国统一考试（山东卷）
文科数学
本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米的签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能打在试卷上。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求最大的答案无效。
4.第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

参考公式：

柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高
球的体积公式V=πR, 其中R是球的半径
球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径
用最小二乘法求线性回归方程系数公式
如果事件互斥，那么.).如果事件相互独立，那么

第1卷（共60分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。

（A）
复数=为虚数单位，在复平面内对应的点所在象限为
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
若点在函数的图像上，则的值为
（A）0（B）（C）1（D）
（）
（）的函数图象？？轴对称“是”是奇函数的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要
（4）某产品的广告费用销售额的统计数据如下表;
跟据上表可得回归据此模型预报广告费用为6万元是销售额为

（A）42.6万元（B）65.7万元（C）67.7万元（D）72.0万元
（)函数的图象大致是

（8）若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则m
（A）3（B）2（C）（D）
（9）

（10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为
（A）G（B）7（C）R（D）9
（11）右图是场合宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：（1）存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；（2）存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；（3）存在圆柱其正（主）视图、俯视图如右图；其中真命题的个数是
（A）3（B）2（C）1（D）0
（12）设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若,,且=2，则称调和分割，一直平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是
（A）可能是线段的中点(B)
(C)可能同时在线段上(D)不可能同时在线段的延长线上
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
（Ⅰ）按右图所示的程序框图，输入2,m3,n5,
则输出的的值是.
（Ⅱ）若式的常数项为60，则常数的值为.

根据以上事实，由归纳推理可得：
当且时，
（16）已知函数b（a＞0，且a≠1）.当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点则n=____________________.
三、解答题：本小题共6小题，共74分。
（17）（本小题满分12分）
在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，b=-2，求△ABC的面积S.
（18）（本小题满分12分）
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。
（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.

（１９）（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.
（Ⅰ)若Ｍ是线段ＡＤ上的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;
（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ-２ＡＥ,求平面角ＡＢＦＣ的大小．
（２０）本小题满分２０分）
等比数列中．分别是下表第一、二、三行中的某一个数。且中的任何两个数不在下表的同一列．
第一列第二列第三列第一行３２１０第二行６４１４第三行９８１８

（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）如数列满足求数列的前项和．
（21）（本小题满分12分）
某企业拟建如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两边均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且。假设该容器的建造费用仅与其表面积有关。已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千