变压器工作原理.doc

变压器的工作原理及原、副线圈之间的几个关系
变压器的工作原理
变压器的工作原理是电磁感应．当原线圈中加交变电压时，原线圈就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，这个交变磁通量既穿过原线圈，也穿过副线圈，在原、副线圈中都要产生感应电动势．如果副线圈电路是闭合的，在副线圈中就产生交变电流，它也在铁芯中产生交变的磁通量，这个交变磁通量既穿过原线圈，也穿过副线圈，在原、副线圈中同样要引起感应电动势．其能量转化的过程为：

原线圈的电能
副线圈的电能
磁场能

例1.一理想变压器的副线圈为200匝，输出电压为10V，则铁芯内的磁通量变化率的最大值为（）
A.0.07Wb/sB.5Wb/s
C.7.05Wb/sD.14.1Wb/s
解析：根据法拉第电磁感应定律知：n圈线圈的感应电动势的大小等于线圈匝数n与磁通量的变化率的乘积，即E＝n，因为原、副线圈的内阻不计，则有U=E，200匝线圈输出电压为10V，每匝为V，此电压为有效值，最大值为V＝0.07V，则＝0.07Wb/s
正确选项为A
评注：变压器原、副线圈的电压值及电流值均指有效值．
例2.在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，如图1所示，已知线圈1、2的匝数比为n1：n2＝2：1，在不接负载的情况下（）
图1
1
2
A.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V
B.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V
C.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V
D.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V解析：设线圈1两端输入电压为U1时，线圈2输出
压为U2．根据法拉第电磁感应定律有：
U1＝n1，U2＝n2
根据题意，当线圈1输入电压220V时，Φ1＝2Φ2，即，得：解得U2＝55V，
当线圈2输入电压110V时，同理Φ2′＝２Φ1′,
所以U1′＝U2′＝110V
正确选项为B、D
评注：根据题给的条件知，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，通过两个线圈之间的磁通量关系为Φ1＝2Φ2，Φ2′＝2Φ1′，若不加分析的认为在任何条件下公式Φ1＝Φ2都成立，结果出现错解．
二、理想变压器原、副线圈之间的关系式
（１）功率的关系
显然，理想变压器也是一种理想化的物理模型，理想变压器的特点是：变压器铁芯内无漏磁―――磁能无损失，原、副线圈的内阻不计――不产生焦耳热，电能无损失，因此副线圈的输出功率与原线圈的输入功率相等，公式为：P1=P2
（2）电压关系
由于互感过程中，没有漏磁，所以变压器原、副线圈中每一匝线圈的磁通量的变化率均相等。根据法拉第电磁感应定律，原、副线圈的电动势之比等于其匝数比即：又因为原、副线圈的内阻不计，则有U1=E1 U2=E2，于是得到：

即原、副线圈的端电压之比等于其匝数比．
若变压器有多个副线圈，则有……
(3)电流关系
根据P1=P2，则U1I1 =U2I2，由得：

即原、副线圈中的电流之比与其匝数成反比．
若变压器有多个副线圈，根据P1=P2＋P3＋……
即U1I1 =U2I2＋U3I3＋……及……
可得：n1I1=n2I2=n3I3＋……
例3.一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100Ω的负载电阻，如图2所示．
A
V
图2
R
（1）当原线圈接在44V直流电源上时，电压表示数_______V,电流表示数_______A．
（2）当原线圈接在220V交流电源上时，电压表示数_______V,电流表示数_______A．此时输入功率为_______W，变压器的效率为________．
解析：（1）当原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，穿过原副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表、电流表示数均为零．
(2)由得

I2=
P1=P2=U2I2=0.44×44W=19.36W
效率为η=100%
评注：变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压；理想变压器无能量损耗，效率为100﹪．
例4.如图3所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则：
A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B.保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小
C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D.保持P的位置不变，K合在a处时，若U1增大，I1将增大
a
b
I1
k
U1
P
R
图3
解析：K由a合到b时，n1减小，由可知U2增大，P2=随之增大，P1=P2，P1＝U1I1， 因而I1增大．
K由b合到a时，与上述情况相反，P