【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试卷Word版含解析.doc

银川一中2018/2019学年度(上)高二期中考试
数学(文科)试卷
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.若p是真命题，q是假命题，则()
A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题
C.非p是真命题D.非q是真命题
【答案】D
【解析】
解：因为p是真命题，q是假命题，则或命题一真即真，且命题一假即假，选项A,,BC,错误。选项D命题的否定和原命题真值相反，因此成立。选D
2.已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度为（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
试题分析：因为，所以，故选D．
考点：导数的物理意义．
3.命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()
A.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.∀x∉(0,+∞),lnx=x-1
C.∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.∃x0∉(0,+∞),lnx0=x0-1
【答案】A
【解析】
因为特称命题的否定是全称命题,所以,命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是：.
故选：A.
4.设双曲线(a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为()
A.4B.3C.2D.1
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意，，即可求出a的值．
【详解】由题意，，∴a=2，故选：C．
【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．
5.“”是“函数为偶函数”的（）
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
若则函数是偶函数；若函数是偶函数，则对定义域内任意x恒成立；即恒成立；所以恒成立不恒成立，舍去；所以
故选A
6.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是()
A.B.
C.1D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用配方化简x2+y2-2x-15=0得到圆的半径为4，所以椭圆的长轴为4，根据离心率求出c，根据勾股定理求出b得到椭圆的解析式即可．
【详解】

故选：A．
【点睛】本题考查学生会根据条件求圆标准方程，以及灵活运用椭圆简单性质解决数学问题的能力．
7.若抛物线y2=2px，（p＞0）上一点P（2，y0）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（）
A.y2=4xB.y2=6x
C.y2=8xD.y2=10x
【答案】C
【解析】
试题分析：∵抛物线，∴准线为，∵点到其准线的距离为4，∴，
∴，∴抛物线的标准方程为.
考点：1.抛物线的标准方程；2.抛物线的准线方程；3.点到直线的距离.
8.若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为()
A.1B.C.D.
【答案】B
【解析】
试题分析：由题，令：
解得；。曲线上距离最近的点坐标为
则距离为：
考点：导数的几何意义及点到直线距离的算法和运动变化的思想.
9.设曲线y＝sinx上任一点(x，y)处切线的斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图像可以为()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意可知，则，题中只给了部分图象，所以从选项中观察，四个图象在原点附近均不同，但是分析函数，因为都为偶函数，所以在原点附近，恒成立，且在原点处函数值为，只有选项C满足，故本题正确选项为C.
考点：基本函数的导数，函数的图象．
10.设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么|PF|＝()
A.4B.8C.8D.16
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，根据直线AF的斜率得到AF方程，与准线方程联立，解出A点坐标，因为PA垂直准线l，所以P点与A点纵坐标相同，再代入抛物线方程求P点横坐标，利用抛物线的定义就可求出|PF|长．
【详解】：∵抛物线方程为y2=8x，∴焦点F（2，0），准线l方程为x=-2，∵直线AF的斜率为-，直线AF的方程为y=-（x-2），由可得A点坐标为（-2，4）∵PA⊥l，A为垂足，∴P点纵坐标为4，代入抛物线方程，得P点坐标为（6，4），∴|PF|=|PA|=6-（-2）=8.故选B.
【点睛】本题主要考查抛物线的几何性质，定义的应用，以及曲线交点的求法，属于综合题．
11.设双曲线，离心率，右焦点．方程的两个实数根分别为，则点与圆的位置关系()
A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不确定
【答案】C
【解析】
【分析】
运用离心率公式和a，b，c的关系，结合韦达定理，以及点与圆的位置关系的判断，即可得到结论．
【详解】曲线，离心率，右焦点F（c，0），可得c=a=b，方程ax2-bx-c=0的两个实数根分别为x1，x2，可得，则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1