广西贵港市七校2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题 扫描版含答案.doc

高考资源网，
高考资源网，
高考资源网，
高考资源网，

2018年秋季期期中贵港市七校联考
数学科参考答案
一、单项选择
1、A2、C3、C4、D5、B6、A7、B8、D9、C10、B11、B12、B
5、①“等边三角形的三个内角均为”的逆命题为：三个内角均为的三角形围等边三角形，是真命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题为：面积相等的两个三角形是全等三角形，是假命题；③命题“若，则方程有实根”为真命题，它的逆否命题为真命题；④“若，则”的否命题为：若，则，这是假命题

解：根据系统抽样的定义和方法，若第五组抽出的号码是22，分组的间距为5，
则第6组抽出的号码应是27，则第7组抽出的号码应是32，则第8组抽出的号码应是37

11、解：由题意可知甲的成绩为：72，77，78，86，92;乙的成绩为：78，88，88，90，91
∴=（72+77+78+86+92）=81，=（78+88+88+90+91）=87，
=[（72﹣81）2+（77﹣81）2+（78﹣81）2+（86﹣81）2+（92﹣81）2]≈7.94，
=[（78﹣87）2+（88﹣87）2+（88﹣87）2+（90﹣87）2+（91﹣87）2]≈5.20，
∴＜，且＜，乙比甲成绩稳定．
二、填空题
13、14、15、1116、
16、由题意得，，解得，所以，
由，解得，即，
要使得是的充分不必要条件，则，解得，
所以实数的取值范围是．

三、解答题
17、解：（1）由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人．…………………2分
∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得．
∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人．…………………………6分
（2），
平均成绩为98分……………………………………………………………………8分
（3）在抽取的学生中,任取一名学生,则分数不小于90分的概率为0．35+0．25+0．1+0．05=0．75
………………………………………………………………………………………………10分
18.（1），，,………………2分
那么……………………………………………………………………………4分
解得：…………………………………………………………………………………6分
(2)根据已知一真一假，…………………………………………………………………7分
P真假时，解得，………………………………………………9分
或假真时，………………………………………………11分
解得………………………………………………12分
19、解：（1）由椭圆的焦点在x轴上，则a=2，由椭圆的离心率e==，
则c=，b2=a2﹣c2=2，则椭圆C的方程为：……………………4分
设M（x1，y1），N（x2，y2），联立，整理得：（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣4=0
∵△＞0，∴x1+x2=，x1x2=．……………………6分
===
=……………………8分
∵点A到直线MN的距离d=．……………………9分
∴的面积S=××d==，……………………10分
化为：20k4﹣7k2﹣13=0，解得k2=1∴k=±1．
∴实数k的值为±1．……………………12分

20、（1）∵…………………………………………………2分
∴.……………………6分
于是,……………………7分
故所求线性回归方程为.……………………………………………………8分
(2)由(1)知,当x=10时,y=22;当x=8时,y=17.……………………10分
与检验数据的误差均为1,满足题意.故认为得到的线性回归方程是可靠的……………………12分
21、解：（Ⅰ）由题可得，男生优秀人数为人，……………………2分
女生优秀人数为人．……………………4分
（Ⅱ）因为样本容量与总体中的个体数的比是，
所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人．……………………6分
设两名男生为，，三名女生为，，．
则从5人中任意选取2人构成的所有基本事件为：，，，，，，，，，共10个，……………………8分
每个样本被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．
记事件：“选取的2人中至少有一名男生”，则事件包含的基本事件有：，，，，，，共7个．……………………10分
所以，……………………11分
即选取的2人中至少有一名男生的概率为．……………………12分
22、（1）依题意可设椭圆方程为，……………………1分
则右焦点的坐标为，由题意得……………………2分
解得，……………………3分
故所求椭圆的标准方程为……………………4分
（2）设、、，其中为弦的中点，
由，得.
因为直线与椭圆相交于不同的两点，所以
即①，.，所以，………………7分
从而,.所以……………………8分
.又，所以，因