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基本电路理论课程论文2006-2007第一学期

运算放大器的原理和应用
凤杰，何文垒，黄维伟，李渊飞，李扬凯，谭大礼，周舒扬
（上海交通大学电气工程与电子信息学院，上海200240）

摘要：本文介绍了运算放大器的一些很基本的原理以及一些很简单的应用，原理涉及到运放的组成，性能
指标，特性，然后将到理想运算放大器，之后基于理想运放的一些特性，阐述了一些简单的应用，一些简
单的运算电路。
关键字：运算放大器，运算放大器的原理，运算放大器的应用

1运算放大器的原理

运算放大器是目前应用最广泛的一种器件，虽然各中不同的运放结构不同，但对于外部
电路而言，其特性都是一样的。运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间
级，输出级，其中输入级一般是采用差动放大电路（抑制电源），中间级一般采用有源负载
的共射负载电路（提高放大倍数），输出级一般采用互补对称输出级电路（提高电路驱动负
载的能力），这里只是简单的介绍一下，具体的实现比较复杂。

工业上，用来衡量一个运算放大器的性能的指标有很多，一般认为实际运算放大器越接
近理想运放就越好，课堂上我们涉及到的只是要求输入端等效电阻无穷大，开环增益无穷大，
其实还有很多其他的指标，我就简要介绍下吧，运算放大器的性能指标包括5个，开环差模
电压放大倍数，最大输出电压，差模输入电阻，输出电阻，共模抑制比CMRR。（开环差模
放大倍数是指集成运放在无外加反馈回路的情况下的差模电压的放大倍数。最大输出电压是
指它是指一定电压下，集成运放的最大不失真输出电压的峰--峰值。差模输入电阻的大小反
映了集成运放输入端向差模输入信号源索取电流的大小。要求它愈大愈好。输出电阻的大小
反映了集成运放在小信号输出时的负载能力。共模抑制比放映了集成运放对共模输入信号的
抑制能力，其定义同差动放大电路。CMRR越大越好。）

图1运算放大器特性曲线图2运算放大器输入输出端图

示

图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性部分。如图2所示。U-对

应的端子为“-”，当输入U-单独加于该端子时，输出电压与输入电压U-反相，故称它为反相

输入端。U+对应的端子为“＋”，当输入U+单独由该端加入时，输出电压与U+同相，故称它
为同相输入端。

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输出：U0=A(U+-U-)；A称为运算放大器的开环增益（开环电压放大倍数）

在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也

很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到：Ri≈∞，Ro≈0，A≈∞。

由A≈∞,得到U+≈U-，于是两个输入端可以近似看作短路（称为“虚短”），如果同向输入

端接地，反向输入端与地几乎同电位（称为“虚地”）。由Ri≈∞可知，输入端电路近似等于
0，故可把输入端看作是断路（称之为“虚断”）。

2运算放大器的应用

这里只谈理想运放的应用，实际运放可以近似看作是理想运放。运算放大器的应用很广
泛，这里我们只谈谈由运算放大器加上其他一些集中性元件组成的运算电路。运算电路的应
用相对其他而言更加广泛，而且理解起来方便一些。运算电路包括比例电路，和差电路，积
分微分电路，对数和指数运算电路。

1．比例电路：

所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同
相比例电路、差动比例电路。

（1）反向比例电路：

反向比例电路如图3所示，输入信号加入反相输入端，有

图3反向比例电路电路图图4同相比例电路电路图

，

由基尔霍夫定律知：

由此知道，输出电压U0与输入电压Ui称比例关系，方向相反，改变比例系数，即改变两
个电阻的阻值就可以改变输出电压的值。反向比例电路对于运放的性能也有一定的性能要
求，比如对输入信号的负载能力有一定的要求.。

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（2）同向比例电路（图4）：

跟反向比例电路本质上差不多，除了同向接地的一段是反向输入端，由

，，，

得到

于是只要改变比例系数就能改变输出电压，且Ui与U0的方向相同，当然同向比例电路也是有
一定要求的，比如对集成运放的共模抑制比要求高.

（3）差动比例电路（图5）：

输入信号分别加在反相输入端和同相输入端，具体的步骤和前两个差不多就不在推导

了，最后得到：

由此我们可以看出它实际完成的是：对输入两信号的差运算。

2．和差电路：

和差电路也是一种运用比较广泛的电路，这里就举三个电路：反向求和电路，同向求和
电路，和差电路。

（1）反向求和电路与同向求和电路：

两者差别只在于输入信号加入了反相输入端与同相输入端的差别，反向求和电路如图6，