【全国重点校】陕西省黄陵中学2016-2017学年高一（重点班）下学期第三学月考数学试题+Word版含答案.doc

高一重点班第三学月考试
数学试题
120分钟，150分
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则()
A．直线经过点(－1,2)，斜率为－1
B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1
C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1
D．直线经过点(－2，－1)，斜率为1
2．直线y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图形可能是()

3．与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()
A．y＝eq\f(1,2)x＋4 B．y＝2x＋4
C．y＝－2x＋4 D．y＝－eq\f(1,2)x＋4
4．以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是()
A．(x＋2)2＋(y－3)2＝4
B．(x＋2)2＋(y－3)2＝9
C．(x－2)2＋(y＋3)2＝4
D．(x－2)2＋(y＋3)2＝9
5．已知圆C：x2＋y2－4x－5＝0，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是
A．3x＋2y－7＝0
B．2x＋y－4＝0
C．x－2y－3＝0
D．x－2y＋3＝0
6．将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为()
A．－3或7 B．－2或8
C．0或10 D．1或11
7．已知直线mx＋ny＋1＝0平行于直线4x＋3y＋5＝0，且在y轴上的截距为eq\f(1,3)，则m，n的值分别为()
A．4和3B．－4和3C．－4和－3D．4和－3
8．和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()
A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0
C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0
9．如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是
A．2eq\r(10)B．6C．3eq\r(3)D．2eq\r(5)
10．与圆C：x2＋(y＋5)2＝9相切，且在x轴与y轴上的截距都相等的直线共有()
A．1条B．2条C．C.3条 D．4条
11．直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为()
A．eq\f(3,2)B．eq\f(3,4)C．2eq\r(5)D．eq\f(6\r(5),5)
12．从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为()
A．eq\f(3\r(2),2)B．eq\f(\r(14),2)
C．eq\f(3\r(2),4)D．eq\f(3\r(2),2)－1

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．点P(3,4,5)关于原点的对称点是________．
14．已知△ABC的三个顶点为A(1，－2,5)，B(－1,0,1)，C(3，－4,5)，则边BC上的中线长为________．
15．已知圆C：(x－1)2＋(y＋2)2＝4，点P(0,5)，则过P作圆C的切线有且只有________条．
16．与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是________

三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，70分)
17．(10分)已知直线2x＋(t－2)y＋3－2t＝0，分别根据下列条件，求t的值：(1)过点(1,1)；(2)直线在y轴上的截距为－3．

18．(12分)在三棱柱ABO－A′B′O′中，∠AOB＝90°，侧棱OO′⊥面OAB，OA＝OB＝OO′＝2．若C为线段O′A的中点，在线段BB′上求一点E，使|EC|最小．

19．(12分)光线从A(－3,4)点出发，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过D(－1,6)点，求直线BC的方程．

20．(12分)如图所示，某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为A(1,2)，B(4,0)，一条河所在的直线方程为l：x＋2y－10＝0，若在河边l上建一座供水站P，使之到A，B两镇的管道最省，那么供水站P应建在什么地方？

21．(12分)已知△ABC的顶点A为(3，－1)，AB边上的中线所在直线方程为6x＋10y－59＝0，∠B的平分线所在直线方程为x－4y＋10＝0，求BC边所在直线的方程．

22．(12分)在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在的直线方程为y＝0.若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标．