【全国重点校】云南民族大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题Word版含答案.doc

[考试时间：2018年10月31日8:00-10:00]
云南民族大学附属中学
2018年秋季学期期中考试高三数学(理)试卷
（考试时间120分钟满分150分）
命题人：审题人：
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。
第Ⅰ卷
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．设集合U＝{x|x<5，x∈N*}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}，则∁UM＝
A．{1，4} B．{1，5} C．{2，3} D．{3，4}
2．复数eq\f(2＋i,1－2i)的共轭复数是()．
A．－eq\f(3,5)iB．eq\f(3,5)iC．－iD．i
3．在等比数列{an}中，若a3，a7是方程x2＋4x＋2＝0的两根，则a5的值是
A．－2B．－eq\r(2)C．±eq\r(2)D．eq\r(2)
4．已知双曲线eq\f(x2,4)－eq\f(y2,b2)＝1的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
A．eq\r(5)B．4eq\r(2)
C．3D．5
5．阅读如右图所示的程序框图，输出的S值为
A．0B．1＋eq\r(2)
C．1＋eq\f(\r(2),2)D．eq\r(2)－1
6．若eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝eq\f(1,2)，则tan2α＝
A．－eq\f(3,4)B．eq\f(3,4)C．－eq\f(4,3)D．eq\f(4,3)
7．若，则下列结论正确的是
A． B．
C． D．
8．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为
A．14＋2eq\r(2)B．14＋2eq\r(3)
C．18D．20
9．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为
A．eq\f(\r(2),2)B．eq\f(\r(2),3)C．eq\f(\r(3),6)D．eq\f(\r(2),6)
10．点在椭圆上，，是椭圆的两个焦点，，且的三条边，，成等差数列，则此椭圆的离心率是
A．B．C.D．
11．在△ABC中，|eq\o(AB,\s\up10(→))＋eq\o(AC,\s\up10(→))|＝eq\r(3)|eq\o(AB,\s\up10(→))－eq\o(AC,\s\up10(→))|，|eq\o(AB,\s\up10(→))|＝|eq\o(AC,\s\up10(→))|＝3，则eq\o(CB,\s\up10(→))·eq\o(CA,\s\up10(→))的值为
A．3B．－3C．－eq\f(9,2)D．eq\f(9,2)
12．已知函数，，如果对于任意的，，都有成立，则实数的取值范围为
A．B．C．D．

第Ⅱ卷
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）
13．已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝．
14．P为曲线y＝lnx上的一动点，Q为直线y＝x＋1上的一动点，则|PQ|的最小值是．
15．若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－2≤0，,x＋2y－2≥0，,x－y＋2m≥0))表示的平面区域为三角形，且其面积等于eq\f(4,3)，则m的值为．
16．已知函数f(n)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n2，当n为正奇数时，,－n2，当n为正偶数时，))且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于．

三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．(本题满分12分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sin2A＋sinAsinB－6sin2B＝0．
(1)求eq\f(a,b)的值；
(2)若cosC＝eq\f(3,4)，求sinB的值．

18．（本题满分12分）
某市需对某环城快速车道进行限速，为了调研该道路车速情况，于某个时段随机对100辆车的速度进行取样，测量的车速制成如下条形图：

经计算样本的平均值μ＝85，标准差σ＝2.2，以频率值作为概率的估计值．已知车速过慢与过快都被认为是需矫正速度，现规定车速小于μ－3σ或车速大于μ＋2σ