【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题 Word版含答案.doc

河北武邑中学2018-2019学年下学期高一年级开学考试
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．已知集合，集合，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
2.已知扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为（）
B.C.D.
3.函数是R上的偶函数，则的值是（）
B.C.D.
4．若函数在区间上单调递减，且，，则（）
A． B． C． D．
5．设函数是R上的减函数，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6.复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一
期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或
者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以
多获利息(▲)元.
（参考数据：）
A.176B.100C.77D.88
函数在区间上为减函数，则的取值范围为
A.B.C.D.
8.已知中，，则的形状为
A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形
9.设偶函数的部分图象如图所示,△KMN为等腰直角三角形,∠KMN=90°,则的值为

A.BCD
10.先把函数-的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把新得到的图象向左平移个单位,得到y=g(x)的图象当时,函数g(x)的值域为
AB.C.D.
11．若实数满足，则关于的函数图象的大致形状是

12.定义域为R的偶函数满足对任意的，有且当时，，若函数在上恰有六个零点，则实数的取值范围是
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.函数的最大值为.
14.已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围为.
如图,已知平面⊥平面,且AB=4,AC=3,BD=12,则CD=.

16.已知在区间上是增函数,则实数的取值范围是____.
三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
17．（本小题满分10分）
已知全集.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．

18．(本题满分12分)某地区某农产品近几年的产量统计如表：
年份201220132014201520162017年份代码123456年产量（万吨）6.66.777.17.27.4（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；
（2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量．
附：，. 参考数据:

19.（本题满分12分）
已知圆C：x2+y2+x﹣6y+m=0与直线l：x+2y﹣3=0．
（1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．
20.（本小题满分12分）
据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格P（元）和时间t()（天）的关系如图所示.
（I）求销售价格P（元）和时间t（天）的函数关系式；
（II）若日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系式是)，问该产品投放市场第几天时，
日销售额（元）最高，且最高为多少元？
20.(15分)已知函数为偶函数，
(Ⅰ)求实数的值；
(Ⅱ)是否存在实数，使得当时，函数的值域为？
若存在请求出实数的值，若不存在，请说明理由.

21.本小题满分12分）
已知，若在上的最大值为，最小值为，令.
(I)求的函数表达式；
(II)判断函数的单调性，并求出的最小值.
22.(本小题满分12分）
已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)证明:函数在定义域内是增函数;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.

试题答案
B2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.C9.B10.A11.B12.C
13.10,14.15.1316.
17.解：，……2分
（1）当时，，
所以，……4分
所以……6分
（2）因为，所以，……8分
所以……10分
18.解（1）由题意可知：，，，，所以
∴关于的线性回归方程为.
（2）由（1)可得，当年份为2019年时，年份代码，此时，所以，可预测2019年该地区该农产品的年产量约为7.72万吨.
19.（1）将圆的方程化为标准方程得：（x+）2+（y﹣3）2=9﹣m，
∴圆心C（﹣，3），半径r2=9﹣m＞0，即m＜，
∵圆心C到直线l的距离d2=，直线l与圆C没有公共点
∴9﹣m＜，即m＞8，则m的范围为（8，）；
（2）根据题意得：△OQP为直角三角形，即OP⊥OQ，
5x2+10x