2013年高考真题——文科数学（福建卷） Word版无答案.doc

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学试题（文史类）
第=1\*ROMANI卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．复数的模为
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．设点
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3．若集合的子集个数为
A．2B．3C．4D．16
4．双曲线
A．B．C．D．
5．函数

6．若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为
A．B．C．D．
7．若
A．B．C．D．

8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数后，

A．3B.4C.5D.6

9．将函数后得到函数
A．B．C．D．
10．在四边形
A．B．C．D．
11．已知之间的几组数据如下表：
123456021334

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
求得的直线方程为则以下结论正确的是
A．B．C．D．
12．设函数一定正确的是
A．B．C．D．
第=2\*ROMANII卷（非选择题共60分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13.已知函数.
14.利用计算机产生发生的概率为.
15.椭圆若直线则该椭圆的离心率等于.
16．设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：
（=1\*romani）（=2\*romanii）对任意
那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合：
①
②
③
其中，“保序同构”的集合对的序号是_______。（写出“保序同构”的集合对的序号）。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
已知等差数列的公差=1，前项和为.(=1\*ROMANI)若；
(=2\*ROMANII)若
18．（本小题满分12分）
如图，在四棱柱

（=1\*ROMANI）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
（=2\*ROMANII）若M为PA的中点，求证：求二面角
（=3\*ROMANIII）求三棱锥的体积。

19．（本小题满分12分）
某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名。为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：
分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。
（=1\*ROMANI）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（=2\*ROMANII）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？

0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828

25周岁以上组25周岁以下组
20．（本小题满分12分）
如图，抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为A。点C在抛物线E上，以C为圆心，为半径作圆，设圆C与准线交于不同的两点M，N。
（=1\*ROMANI）若点C的纵坐标为2，求；
（=2\*ROMANII）若，求圆C的半径。