2013年高考真题——理科数学（新课标Ⅰ卷）精校版 Word版无答案.doc

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2013年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1、已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－eq\r(5)＜x＜eq\r(5)｝，则 ( )
A、A∩B= B、A∪B=R C、B⊆A D、A⊆B
2、若复数z满足QUOTE(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为 ( )
A、－4 （B）－eq\f(4,5)QUOTE （C）4 （D）eq\f(4,5)
3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( )
A、简单随机抽样 B、按性别分层抽样QUOTE C、按学段分层抽样 D、系统抽样
4、已知双曲线C:eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率为QUOTEeq\f(\r(5),2)，则C的渐近线方程为 ( )
A、y=±QUOTEeq\f(1,4)x （B）y=±QUOTEeq\f(1,3)x （C）y=±QUOTEeq\f(1,2)x （D）y=±x
5、执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于( )
A、[－3,4]
B、[－5,2]
C、[－4,3]
D、[－2,5]
开始
输入t
t<1
s=3t
s=4t－t2
输出s
结束
是
否

6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()

A、eq\f(500π,3)cm3 B、eq\f(866π,3)cm3QUOTE C、eq\f(1372π,3)cm3 D、eq\f(2048π,3)cm3

7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝()
A、3 B、4QUOTE C、5 D、6

8、某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为()
A、18+8πB、8+8π
C、16+16πD、8+16π
侧视图
俯视图
4
4
4
2
2
2
4
2
主视图

9、设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m＝()

A、5 B、6QUOTE C、7 D、8

10、已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的右焦点为F(1,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )
A、eq\f(x2,45)＋eq\f(y2,36)＝1 B、eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,27)＝1QUOTE C、eq\f(x2,27)＋eq\f(y2,18)＝1 D、eq\f(x2,18)＋eq\f(y2,9)＝1
11、已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2xx≤0,ln(x＋1)x＞0))，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是( )
A、（－∞，0]B、（－∞，1]C、[－2，1]D、[－2，0]

12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…
若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝eq\f(cn＋an,2)，cn＋1＝eq\f(bn＋an,2)，则( )
A、{Sn}为递减数列 B、{Sn}为递增数列QUOTE
C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列
D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须