大学物理(机械工业出版社)下册-课后练习答案.doc

第11章热力学基础
11－1在水面下50.0m深的湖底处（温度为4.0℃），有一个体积为1.0×10-5m3的空气泡升到湖面上来，若湖面的温度为17.0℃，求气泡到达湖面的体积。（大气压P0=1.013×105Pa）
分析：将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态。利用理想气体物态方程即可求解本题。位于湖底时，气泡内的压强可用公式求出，其中为水的密度（常取=1.0103kg·m3）。
解：设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为（p1，V1，T1）和（p2，V2，T2）。由分析知湖底处压强为
。
利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖面的体积

11－2氧气瓶的容积为3.2×10-2m3，其中氧气的压强为1.30×107Pa，氧气厂规定压强降到1.00×106Pa时，就应重新充气，以免经常洗瓶。某小型吹玻璃车间，平均每天用去0.40m3压强为1.01×105Pa的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）
分析：由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用。从氧气质量的角度来分析。利用理想气体物态方程pV=mRT/M可以分别计算出每天使用氧气的质量m3和可供使用的氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量m1和需充气时瓶中剩余氧气的质量m2之差），从而可求得使用天数。
解：根据分析有

则一瓶氧气可用天数

11－3一抽气机转速ω=400rּmin-1，抽气机每分钟能抽出气体20升。设容器的容积V0=2.0升，问经过多长时间后才能使容器内的压强由1.01×105Pa降为133Pa。设抽气过程中温度始终不变。
分析：抽气机每打开一次活门,容器内气体的容积在等温条件下扩大了V，因而压强有所降低。活门关上以后容器内气体的容积仍然为V0。下一次又如此变化，从而建立递推关系。
解：抽气机抽气体时，由玻意耳定律得：
活塞运动第一次：

活塞运动第二次：

活塞运动第n次：

抽气机每次抽出气体体积

将上述数据代入（1）式，可解得。则

11－4l.0mol的空气从热源吸收了热量2.66105J，其内能增加了4.18105J，在这过程中气体作了多少功？是它对外界作功，还是外界对它作功？
解：由热力学第一定律得气体所作的功为

负号表示外界对气体作功。
P
O
V
II
I
习题11－5图
1
2
3
11－51mol双原子分子的理想气体，开始时处于P1=1.01×105Pa，V1=10-3m3的状态。然后经本题图示直线过程Ⅰ变到P2=4.04×105Pa，V2=2×10-3m3的状态。后又经过程方程为PV1/2=C（常量）的过程Ⅱ变到压强P3=P1=1.01×105Pa的状态。求：（1）在过程Ⅰ中的气体吸收的热量；（2）整个过程气体吸收的热量。
解：（1）在过程I中气体对外作的功

在过程I中气体内能增量

在过程I中气体吸收的热量

（2）在过程II中气体对外作的功

由

可算得，带入上式得

整个过程中气体对外作功

整个过程中气体内能增量

整个过程中气体吸收的热量

11－6如本题图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326J的热量传递给系统，同时系统对外作功126J。当系统从状态C沿另一曲线返回到状态A时，外界对系统作功为52J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？

习题11－8图

习题11－6图
分析：已知系统从状态C到状态A，外界对系统作功为WCA，如果再能知道此过程中内能的变化为，则由热力学第一定律即可求得该过程中系统传递的热量QCA。由于理想气体的内能是状态（温度）的函数，利用题中给出的ABC过程吸热、作功的情况，由热力学第一定律即可求得由A至C过程中系统内能的变化，而，故可求得QCA。
解：系统经ABC过程所吸收的热量及对外所作的功分别为

则由热力学第一定律可得由A到C过程中系统内能的增量

由此可得从C到A，系统内能的增量
从C到A，系统所吸收的热量为

式中负号表示系统向外界放热252J。这里要说明的是由于CA是一未知过程。上述求出的放热是过程的总效果，而对其中每一微小过程来讲并不一定都是放热。

12－7空气由压强为1.52105Pa，体积为5.010－3m3，等温膨胀到压强为1.01105Pa，然后再经等压压缩到原来的体积。试计算空气所作的功。
解：空气在等温膨胀过程中所作的功为

空气在等压压缩过程中所作的功为

利用等温过程关系，则空气在整个过程中所作的功为

12－8如本题图所示，使lmol氧气（1）由A等温地变到B；（2）由A等体地变到C，再由C等压地变到B，试分别计算氧气所作的功和吸收的热量。
分析：从p－V图上可以看出，氧气在AB与ACB两个过程中所作的功是不同的，其大小可通过求出。考虑到内能是状态的函数，其