基于UG的渐开线斜齿轮参数化精确造型设计1.pdf

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基于UG的渐开线斜齿轮参数化精确造型设计⋯l齿廓曲线的数学表达JJ=rbI柳笏2009年第11期总第36卷CUrve；parametric设计与研究李书平，于霞，徐梦廓determined机械传动中，渐开线斜齿轮的应用相当广泛，尤其在工程机械中更是如此。对斜齿轮进行精确造型设计是工程机械进行承载分析、性能分析和动力学分析的难点。由于齿廓曲线比较复杂，尤其是齿根部分的过渡曲线与齿轮的加工方式有关，所形成的过渡曲线也不一样。为了得到精确的齿廓曲线，必须通过数学模型来描述齿廓的各段曲线，并结合UG中表达式强大的参数化功能实现斜齿轮的精确造型设计。斜齿轮端面齿廓曲线包括渐开线、齿根过渡曲线、齿根圆弧和齿顶圆弧。其齿廓曲线如图1所示，其中：AB段是由刀具圆角切入基圆形成的过渡曲线，因此无论齿数为多少都应该有过渡曲线；BC段由刀具与工件通过范成运动共轭生成的渐开线；其余部分为齿顶圆弧与齿根圆弧。1．1齿廓渐开线的数学表达斜齿轮端面渐开线的生成方法与直齿圆柱齿轮基本相同。不同之处在于斜齿轮法面模数m。、法面分度圆压力角a、法面齿顶高系数^二和法面顶隙端系数已为标准值，而齿廓曲线方程中用到的是端面压力角嘶与端面模数m，。如图2所示，建立圆的渐开线参数方程：式中：r6为基圆的半径；0为发生线与基圆的接触点(广西工学院，广西柳州545006)奠要：斜齿轮端面齿廓曲线包括渐开线、齿根过渡曲线、齿根田弧和齿顶圆弧。为了实现齿轮完全参数化精确建模，必须精确描述齿槽各段曲线的参数方程，本文重点介绍了如何根据齿轮加工方式确定了齿柑的过渡曲线参数方程。为了实现各段曲线参数方程的连续性，根据齿轮的实际情况确定了各段曲线连接端点的取值范围。并通过UG软件的表达式功能实现规律曲线的绘制，绘制出端面齿廓的精确曲线。结合UG软件的相关特征操作实现斜齿轮的三维精确造型。关键词：渐开线斜齿轮；精确造型；过渡曲线；参数化设计；UG中图分类号：THl22文献标识码：A文章编号：1006—0316(2009)11—0024—04Meng—kuo(Guangxi545006．China)rangeand·24·ParametricprecisedesignofinvolutehelicalgearbasedUGLIShu—ping，YUXia，XUalveolargear．3Dcos0+r60sin0J，=％sin0一r60cos0基金项目：广西工学院硕士基金(院科硕061628)作者简介：李书平(1974一)，湖南宜章人，讲师，工学硕士，主要研究方向为数字化设计与制造。UniversityTechnology，LiuzhouAbstract：HelicaltoothprofileC1．UWeincludesinvolute，roottransitionthetiparc．Inorderachieveprecisionwithparametricmodeling,whichmustaccuratelydescribesectionsparameterequation，focuseshowdetermineequationthroughprocessgear．Theendpointeachsegmentconnectingwasbyactualsituationmodelachivedpreciselyexpression，rulefutureUG．Keywords：involutegear；precisemodeling；transitiondesign；UG收稿日期：2009—07—22oncurve，roottocurve，1、
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[车]=lCsiO：S研01-弋sinq6：；l[x1]r=一料，够2——2Ⅲ8缈一(而+0)口。一伊)／，＼／A6=等+h"。mtanot+ps口=rcos缈一(_之+o)iinrsin妒一(_j匕+乞‘)cos(a7一纠j‰2tan弘口弧。由此可知，d∈陋，以】。柳树2009年第”期总第36卷a=(绣+c‘)研一0轮的节圆相切纯滚，刀具圆角的圆心将形成延伸渐设计与研究A与B之间所对应的圆心角，取值范围见后述。1．2齿廓过渡曲线的数学表达当渐开线齿轮范成加工时，刀具切入基圆所留下的轨迹，相当于刀具与齿轮之间的无间隙啮合运动。过渡曲线与齿轮加工方式有关，但其原理基本相同。标准齿条刀具项部比普通齿条多出一段C*m，用于被加工齿轮的齿根部分切出齿顶间隙。现以图3所示齿条形刀具参数为例进行分析，刀具齿廓的顶部有两个圆角，e是圆角的圆心，圆角半径等于％。刀具各参数问具有以下关系：式中：m为齿条的模数；a为点C至中线的距离；6为点G至齿形中心线的距离；a为齿条的压力角也就是被加工齿轮的分度圆压力角；^：为齿顶高系数；c’为顶隙系数；白