高二上学期文科数学期末试题及答案.doc

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高二上学期期末试卷

第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.复数=（）
A．B．C．D．
2.下列有关命题的说法正确的是（）
A．命题“若=1,则x=1的否命题为”若“=1,则x1”
B．若为真命题，则，均为真命题
C．命题“使得+x+1”的否定是：“均有+x+1”
D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
曲线在点处的切线方程是()HYPERLINK"http://www.xkb1.com/"wWw.xKb1.coM
A.B．C．D．
4.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是()
A.B.C.D.
5.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为()
A． B．1 C．2 D．4
6.设是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有 可能的是()

7.执行下面的程序框图，输出的S值为（）

A． B．
C． D．
右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次
综合测评中的成绩，其中一个数字被污
损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩
的概率为（）[来源:学+科+网Z+X+X+K]

A．B． [来源:学,科,网Z,X,X,K]HYPERLINK"http://www.xkb1.com/"新课标第一网
C． D．

9.若，则的单调递增区间为（）xkb1.com
A．B．C．D．
10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是
以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（）
A.B．C.D．
11.已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集

为（）[来源:学|科|网]
A． B．
C．
D．
12.已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是 坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范 围是（）
A．B．C．D．

第II卷（非选择题，共90分）XkB1.com
填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.某地区有小学150所，中学75所，大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽 取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校.
14.以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是
__________________;
15.已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____；
16.已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范 围是__________________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）
设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的 点在第一象限，求.

18.（本小题满分12分）
直线过抛物线的焦点F，是与 抛物线的交点，若,求直线的方程.
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19.（本小题满分12分）
已知p：，q：x2－2x＋1－m20(m>0)，若p是q的必要而不充分条
件，求实数m的取值范围．

20.（本小题满分12分）
有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2， 3，5.同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和.
（1）求事件“m不小于6”的概率；
（2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.

（本小题满分12分）
设x1、x2（）是函数（）的两个极值点．
若，，求函数的解析式；
在（1）的条件下，求函数的单调区间，并确定其极值.

（本小题满分12分）
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且 ||=2，点（1，）在该椭圆上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以 为圆心且与直线相切是圆的方程.

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高二文答案

18.解：
由抛物线的定义，得||=．…1分
设直线AB：，而
由得．…………3分
∴||==．∴．…6分
从而，故直线AB的方程为，即．……8分
19.解：由题知，若p是q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件．…2分
p：|x－4|≤6－2≤x≤10；……………………………5分XkB1.com
q：x2－2x＋1－m2≤0[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0①
又∵m＞0∴不等式①的解集为1－m≤x≤1＋m……………………………8分
∵p是q的充分不必要条件
∴∴m≥9，∴实数m的取值范围是[9，＋∞)．……12分
解：

21.解：（1）∵，∴