应用多元统计分析与SAS编程.pdf

应用多元统计分析应用多元统计分析

华中科技大学华中科技大学数学系数学系
叶鹰叶鹰
1．概述
1.11.1学科定位学科定位

数理统计的一个分支（统计分布、统计推断）

研究多指标总体（应用矩阵工具）

1928年Wishart分布的发表标志着独立分支诞生

应用广泛（农林、医学、地质、管理……）

计算量大（应用统计软件：SAS,SPSS,S-plus…）
1．概述
1.21.2基本内容基本内容
理论方面：理论方面：
™研究多元总体的分布
如：随机矩阵特征值（向量）的（渐近）分布
™对分布的性态进行估计和检验
如：检验均值的齐性、协方差的球性、独立性等
应用方面：应用方面：

多元回归分析判别分析
主成分分析因子分析
典型相关分析聚类分析
1．概述
1.31.3应用性研究目标应用性研究目标
1.3.11.3.1简化、压缩数据简化、压缩数据

[医学]对癌症患者进行放射疗法的反应
x症状次数x睡眠时间x食欲
135疗效？
x2活动量x4食物摄取x6皮肤反应

[经济学]物价指数、消费指数、经济景气度……

[社会学]评价、评选优秀人物

[农林学]豆类植物品种的改良

x1产量；x2耐旱性；x3蛋白质含量…选种指标y
1．概述
1.31.3应用性研究目标应用性研究目标
1.3.21.3.2假设检验假设检验

[环境学]大城市的空气污染程度，在一周内
大致保持不变工作日与周末有明显不同

[社会学]通过25变量的583组数据研究美国职业结构
•需求requirement
经济指标决定论3R决定论•日常routines
•报酬rewords
1．概述
1.31.3应用性研究目标应用性研究目标
1.3.31.3.3分类和分组分类和分组

[生理学]由多个生理指标产生科学的鉴别方法
酗酒者非酗酒者

[金融学]利用会计财务数据为银行建立判别方法

有尝付能力有财政危机
1．概述
1.31.3应用性研究目标应用性研究目标
1.3.41.3.4变量的依赖性变量的依赖性

[运动学]十项全能的成绩依赖的基本体能因子：

短跑速度；臂力；长跑耐力；腿力

[心理学]企业经理的冒险倾向与个人业绩之间的关系
1．概述
1.31.3应用性研究目标应用性研究目标
1.3.51.3.5预测预测

[地质学]由人工地震波分析地质构造，含矿量。

[教育学]由中学成绩预测大学成绩。
1．概述
1.41.4参考书参考书

[1]Anderson.T.W(1958,1984)
《《IntroductionIntroductiontotoMultivariateMultivariateStatisticalStatisticalAnalysisAnalysis》》

[2]Richard.A.J&Dean.W.W(?,?,1998,?)
《《AppliedAppliedMultivariateMultivariateStatisticalStatisticalAnalysisAnalysis》》
[3]张尧庭方开泰，科学出版社(1982,1997)
《《多元统计分析引论多元统计分析引论》》
[4]朱道元吴诚鸥秦伟良，东南大学出版社(1999)
《《多元统计分析与软件多元统计分析与软件SASSAS》》
1．概述
1．概述
1.51.5数据的预处理数据的预处理
1.5.3数据的可视化

例2
1.51.5数据的预处理数据的预处理
1.5.3数据的可视化

例3
1.51.5数据的预处理数据的预处理
1.5.3数据的可视化

例4纸张强度数据(41×3)的散点图和盒状图（马赛克图）。

λ0

λ0.25

λ0.5
λ0.75
λ1

其中λα:P(X>λα)=α

λ0=min{xn*,λ0.25+δ0}

δ0=1.5(λ0.25−λ0.5)

λ1=max{x1*,λ0.75−δ1}

δ1=1.5(λ0.5−λ0.75)
1.51.5数据的预处理数据的预处理
1.5.3数据的可视化

例5星形图
1.51.5数据的预处理数据的预处理
1.5.3数据的可视化

例6脸谱图
习题一习题一

1.1．下表为一种进口轿车二手交易数据：

车龄x1355777891011
（年）

销价x22.301.901.000.700.301.001.050.450.700.30
（万元）

（1）作数据的散布图和边缘点图。
（2）根据散布图推断样本协方差的正负号。
（3）计算样本均值向量x、样本协方差矩阵S和样本相关
矩阵R。解释这些参数。
习题一习题一

1.2．求下面三维样本资料阵的样本均值向量x、样本协方
差矩阵S和样本相关矩阵R。

9⎛265⎞8
⎜⎟
12X=⎜864⎟10
⎜⎟
3⎝402⎠1
习题一习题一

1.3．