上海市奉贤区2007学年第一学期期末调研测试高一数学试题1.doc

上海市奉贤区2007学年第一学期期末调研测试
高一数学试卷2008.01
（完卷时间90分钟，满分100分）
一、填空题：(本大题满分33分。第1至第9每题3分,第10题6分)
1、已知A＝,B＝，则A∩B＝。
2、方程的解为。
3、＋3的值为。
4、若f(x)＝x，g(x)＝，则__________________。
5、函数(x>0)的反函数为。
6、如果一个分式不等式的解集是（1,2］，这个不等式可以是_______________。
7、函数的单调递减区间是________________。
8、定义运算“＃”：a＃b，且。若2＃x≥2，则实数x的取值范围是。
9、奇函数的定义域为R，函数。若，则的值为。
10、命题：“函数f(x)＝在(0,＋∞)上是单调递增函数”。此命题为（填：真或假）命题。理由：。
二、选择题：(本大题满分15分。每题3分,)
11、如果b<a<0,那么下列不等式中错误的是（）
（A）c＋b<c＋a（B）<（C）b<a（D）<
12、用反证法证明命题：“a，b∈，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）
（A）a，b都能被5整除（B）a，b都不能被5整除
（C）a，b不都能被5整除（D）a不能被5整除

13、根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为()
x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.B.C.D.
14、已知，常数，则是成立的…………（）
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分又不必要条件
X

X

第15题

15、函数的图像如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）
(A)(B)
(C)(D)

三、解答题：（本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须写出必要的步骤）
16、（本题8分）求解方程：(x＋1)＋(x－3)＝1
解：

17、（本题9分）
设集合A表示函数的值域，B表示不等式解集。求A∩B。解：

18、（本题满分11分，第1小题4分，第2小题7分）
已知函数。
(1)若函数y=的图像过点，求实数的值；
(2)试讨论函数y=的奇偶性，并说明理由.
解：

19、（本题满分11分，第1小题5分，第2小题6分）
甲、乙两商场同时促销原销售价为2000元的某种型号的彩电。甲商场一律按销售价的8折促销，即按原价的80％销售。乙商场按如下方式促销：买一台优惠2.5％，买两台优惠5％，买三台优惠7.5％，依此类推，即每多买一台，每台再优惠2.5个百分点，但每台最低价不能低于1500元。某公司需购买这种型号的彩电x台（）。若到甲商场购买的费用为元，到乙商场购买的费用为元。（1）分别求出函数、的关系式；（2）问去哪家商场购买花费较少？并说明理由。解：

20、（本题满分13分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分）
已知定义在区间上的函数具有如下性质：在区间上单调递增，在区间上单调递减，且（其中）。现给定函数，请你根据上述知识解决下列问题：（1）求出的定义域；（2）对于任意的，当时，比较和的大小；（3）若的解集为非空集合，求整数m的最小值。
解：

上海市奉贤区2007学年第一学期期末调研测试
高一数学试卷参考答案2008.01
一、填空题：(本大题满分33分。第1至第9每题3分,第10题6分)
1、2、3、4、5、6、等
7、或8、9、
10、假；反例：如，但，不满足单调递增函数的定义。
二、选择题：(本大题满分15分。每题3分,)
11、C12、B13、C14、C15、D

三、解答题：（本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须写出必要的步骤）
16、（本题8分）
解：，（3分）
，
，。（3分）
经检验，是原方程的解。（2分，“经检验”遗漏扣1分）

17、（本题9分）
解：,（3分）
（2分）
，（2分）
。（2分）
18、（本题满分11分，第1小题4分，第2小题7分）
解：(1)因为函数y=的图像过点，
所以，解得；（4分）
(2)①当时，，（1分）
它的定义域为R关于原点对称，
又对任意x∈R，都有成立，（2分）
所以函数为奇函数；（1分）
②当时,
函数的定义域为(-∞,)∪(,+∞)不关于原点对称,（2分）
所以函数为非奇非偶函数。（1分）
19、（本题满分11分，第1小题5分，第2小题6分）
略解：（1）到甲商场购买的费用为，（2分）
到乙商场购买的费用为。（3分）
（2）分段作差比较得出：
当时，去甲商场购买花费较少；（2分）
当时，去甲、乙商场购买花费一样；（2分）
当时，去乙商场购买花费较少。（2分）
20、（本题满分13分