初中学业水平考试样题2.doc

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潍坊市初中学业水平考试
数学样题2
注意事项：1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．请把选择题答案涂在答题卡上，填空题答案写在答题纸上，否则成绩无效．
一、选择题（共30×4=40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．－3的倒数是（）
A．3 B．— C．—3 D．
2．如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=300，∠2=700，则等于（）
图2
E
B
A
F
C
D
A
B
C
15°
P
A
B
C
15°
P
图3
1
2
3

图1
图4

1
1
2
2
3
3
1
A．200 B．300 C．400 D．500

3．据2011年1月27日东南卫视报道，福建省目前汽车拥有量约为3100000辆．则3100000用科学记数法表示为（）
A．0．31×10B．31×105C．3．1×105D．3．1×106
4．下列计算错误的是（）
A．2m+3n=5mnB．C．D．
5．下列说法正确的是（）
A．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨．
B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上．
C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖．
D．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交．
6．为了美化环境，某市2008年用于绿化的投资为20万元，2010年为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）
A． B．C．D．
7．如图2，四边形ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（）
A．AD=BC B．CD=BF C．∠F=∠CDE D．∠A=∠C
8．如图3，将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）
A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm
9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图5所示，下列结论：①a＞0；②函数的对称轴为直线；③当时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）
A．3B．2C．1D．0
（图5）
10.如图5，一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得,抛物线的顶点到边的距离为.现要沿边向上依次截取宽度均为的矩形铁皮，如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（）。
A．第七块B．第六块C.第五块D．第四块

D

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共10分．）

图,6
A
B
11．如图8，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个．
12.因式分解：．
13．若把函数y=化为y=的形式，其中为常数，则=．
图9
A
B
14．如图9是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．
在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是
10米(即AB=10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的
竹竿的影子长为2米，则球的半径是_米．
已知：y=ax与y=b+3/x两个函数图象交点为P（m,n),且m<n,n是关于x的一元二次方程kx2+(2k－7)x+k+3=0的两个不等实根，其中k为非负整数.如果y=c(c≠0)与函数y=b+3/x交于A，B两点（点A在点B的左侧），线段AB=3/2,求c的值_
三、解答题（满分90分.请将答案填入答题卡的相应位置）
16.（每题7分）
计算（1）

（2）化简求值：，其中。

（本题每题8分）
（1）解方程：

（2）(本题8分)在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．

图①

图③

图②

①文文同学证明过程如下：连结AC（如图②）
∵∠B=∠D，AB=AD，AC=AC
∴≌，∴CB=CD
你认为文文的证法是的.（在横线上填写“正确”或“错误”）
②彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”（如图③），请完成彬彬同学的证明过程．

18．（本小题满分10分）

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=，BC=2，求⊙O的半径．

19.（12分）“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时双方每次只能做“石头”“剪刀”“布”这三种手势