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专题：带电粒子在电场、磁场及复合场中的运动
带电粒子在电场中的运动
1、带电粒子在电场中的偏转问题：
●善于用分运动的观点分析问题
●善于用动量、能量的观点站在系统的角度考虑问题
●仔细审题，特别要注意重力能否忽略

带电粒子在匀强磁场中的运动
1、带电粒子在有界磁场中的磁偏转
带电粒子在半无界磁场中的运动
例1：如图所示．直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场，正、负电子先后从同一点O以与MN成300角的同样速度v射人磁场(电子质量为m,带电量为e)，则它们从磁场中的射出点相距多远?在磁场中运动的时间差是多少?

带电粒子在矩形磁场区的运动

SHAPE\*MERGEFORMATSHAPE\*MERGEFORMATSHAPE\*MERGEFORMAT例：如图所示，长为L的水平极板间，垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电．现有质量为m、电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是:()
A、使粒子的速度:v<Bql/4m
B、使粒子的速度：v>5Bql/4m
C、使粒子的速度:v>Bql/m
D、使粒子速度：Bql/4m>v<5Bql/4m

带电粒子穿过圆形磁场区的运动
●粒子沿圆形磁场区的半径方向垂直磁场射入，由对称性可知出射线的反向延长线必过磁场圆的圆心
●由几何关系可得：
r
偏向角与两圆半径间的关系：
偏转时间的关系式：
例1（06年天津理综，24）：在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求：磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

例2：如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出，求：正离子在磁场中运动的时间t？(设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力)
α

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R
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【试题分析】
由于离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电荷量损失，每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心，并且离子运动的轨迹是对称的，如图4所示.设离子与圆筒内壁碰撞n次（n≥2），则离子在圆筒内有n＋1段圆弧轨迹，根据四边形内角和等于360°，可知每相邻两次碰撞点之间圆筒圆弧所对的圆心角为α=2π/（n+1），因此离子在磁场中相邻两次碰撞点的运动轨迹所对应的圆心角θ=π-α=而离子运动的周期为T=，所以离子在磁场中运动的时间为t=其中n=2，3，4，5……）.

带电粒子在复合场中的运动
带电粒子在组合场中的运动
●在匀强电场中的类平抛偏转与有界磁场中的偏转相结合
例3、(2004，全国理综，湖南卷，24)如图所示，在Y>0的空间中存在匀强电场，场强沿Y轴负方向；在Y<0的空间中。存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过Y轴上Y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过Y轴上Y=-2h处的P3点，不计重力．求：
(1)电场强度的大小；
v0
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；
(3)磁感应强度的大小．
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