2021-2022学年江苏省常州市金坛区白塔中学中考数学全真模拟试卷含解析.pdf

2021-2022学年江苏省常州市金坛区白塔中学中考数学全真模拟试卷

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）
填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先
划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一

直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC

与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．

C．D．

2．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则a+b的值为（）

A．16B．﹣16C．4D．﹣4

3．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（）

3
A．πB．πC．6﹣πD．23﹣π
2

4．在3，0，－2，－四个数中，最小的数是（）
A．3B．0C．－2D．－

1
5．一次函数yx1的图像不经过的象限是：（）
2
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥

7．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在

圆心坐标是（）

A．（0，0）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（0，﹣1）

8．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）

A．x﹣1=0B．x2+3x﹣5=0C．x3+x=3D．ax2+bx+c=0
m
9．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若点
x
A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若点P(x，y)在上，则点P′(﹣x，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是()

A．1B．2C．3D．4

10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下列结论：①ac＜1；②a+b＜1；③4ac＞b2；④4a+2b+c＜1．其中正确的

个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
3x
11．当x=_________时，分式的值为零．
2x3
12．图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋

转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程______.

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若AP2-PB2=48，则△PCD

的面积为____.

x1
14．计算的结果为．
x21x21
15．安全问题大于天，为加大宣传力度，提高学生的安全意识，乐陵某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几

种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水

深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的

纸条的概率是_____．

16．若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（42，0）．正方形AOBC的边长为，点A的坐

标是．将正方形AOBC绕点O顺时针旋转45°，点A，B，C旋转后的对应点为A′，B′，C′，求点A′的坐标

及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；动点P从点O出发，沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速
运动，同时，另一动点Q从点O出发，沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒，当它们

相遇时同时停止运动，当△OPQ为等腰三角形时，求出t的值（直接写出结果即可）．

18．（8分）如图1，四边形ABCD，边AD、