人口结构与经济发展概述.docx

编号：
时间：2021年x月x日
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第页共NUMPAGES38页
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承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）：空军工程大学航空航天工程学院
参赛队员(打印并签名)：1.王琦
2.谭胜
3.刘俊杰
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期：2012年8月18日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评
阅
人

评
分

备
注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
中国人口结构与经济可持续发展
摘要
本文建立了我国经济学模和人口增长的预测模型，对各年份全国人口总量增长的趋势作出了预测，并对人口老龄化、劳动人口数等一系列评价指标进行了预测。最后提出了有关人口控制与管理的措施和建议。
模型1：将新经济理论中影响经济发展的三个基本因素——资本、劳动、技术，作为研究经济发展的基本因素。并根据新经济理论中的生产函数（道格拉斯函数），建立了经济学模型。通过回归分析，定量分析了各个因素对经济发展的影响。并进行了统计推断检验和经济意义检验，结合我国的实际国情，给出了合理的解释。并且对检验中剔除的因素进行了再分析，使结论更加全面、合理。
模型2：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，建立了按年龄分布的女性模型（Leslie模型）：以附件2中提供的2000年的有关数据，运用Excel软件统计出相关数据，构造Leslie矩阵，建立相应Leslie模型，并使用Matlab编写程序；然后，考虑到预测人口数总是避免不了会出现误差，为了把误差降至最低，我们用预测出2001-2010年的人口总数与实际统计数据进行比较，对预测数据进行分析和改进。然后再利用改进的结果，把2010年作为初始年份，用上面的Leslie模型，对2011-2042年的人口总数和各个年龄阶段的人口数量进行预测，得出2042年的人口数大约为16.8194亿。我们最后对劳动人口数量和老龄化进行了具体的分析，得出劳动人口在未来有可能缺少，老龄化程度较高。
模型3：我们在问题二的基础上放宽一胎化政策，根据中外专家给出的人口更替率为1.8，我们结合实施政策的实际，我们假设全面实行二胎化政策。在这里，我们考虑到每个育龄妇女的生育意愿，结合近期人口普查的数据资料，合理的计算出实行二胎政策后第i年龄段育龄妇女的生育率。然后利用Leslie模型来预测未来30年内中国人口结构。
模型4：将延迟退休年龄对中国经济发展的影响，转化为延迟退休年龄对经济发展要素——劳动力的影响，进而定量分析其对中国经济发展的影响。首先利用弹性就业法预测未来就业需求，其次利用问题二、三中莱斯利模型求解出的结论，用道格拉斯函数求出未来中国劳动力的供给量。最后利用问题一中劳动力对经济发展的定量影响，求出延迟退休年龄对中国经济发展的定量影响。

关键词：道格拉斯生产函数Leslie模型就业弹性系数回归分析

一、问题重述

1背景
自新中国建立以来，特别是改革开放30年，中国经济持续高速发展，创造了“中国经济奇迹”。2010年2月14日日本共同社发布消息指出，2010年日本名义GDP为54742亿美元，比中国少4044亿美元，中国已成为全球第二大经济体。强大的经济实力和发展潜力使得中国在各个领域取得了举世瞩目的成就：2008年汶川救灾和灾区重建、北京奥运会成功举办，都彰显了中国的自立、自强和自信。神九上天、天河超级计算机、歼系列战机等尖端科技，赢得了全世界的羡慕和赞扬，这些成功不但源于前瞻性的科技政策指导和强大的经济支撑，而且也源于中国高素质的人才资源储备。近年来，“中国制造”引领世界产业潮流，并强力改变着全球产业格局，2012年伦敦奥运会上随处可见“中国制造”，将这一特定称谓发挥至极