高中三角函数公式大全5.doc

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高中三角函数公式大全
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=tan(A-B)=
cot(A+B)=cot(A-B)=
倍角公式
tan2A=Sin2A=2SinA•CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosAtan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)
半角公式
sin()=cos()=tan()=
cot()=tan()==
和差化积
sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossin
cosa+cosb=2coscoscosa-cosb=-2sinsin
tana+tanb=
积化和差
sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]
万能公式
sina=cosa=tana=
其它公式
a•sina+b•cosa=×sin(a+c)[其中tanc=]
a•sin(a)-b•cos(a)=×cos(a-c)[其中tan(c)=]
1+sin(a)=(sin+cos)21-sin(a)=(sin-cos)2
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosα
tan（2kπ＋α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosα
tan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosα
tan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosα
tan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα
公式六：
±α及±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（+α）=cosαcos（+α）=-sinα(以上k∈Z)

tan（+α）=-cotαcot（+α）=-tanα
sin（-α）=cosαcos（-α）=sinα
tan（-α）=cotαcot（-α）=tanα
sin（+α）=-cosαcos（+α）=sinα
tan（+α）=-cotαcot（+α）=-tanα
sin（-α）=-cosαcos（-α）=-sinα
tan（-α）=cotαcot（-α）=tanα

(以上k∈Z)