机械手时间最优轨迹规划方法研究_杨国军 2001.pdf

机械手时间最优轨迹规划方法研究——杨国军崔平远

文章编号:1004-132Ⅹ(2002)20-1715-03
机械手时间最优轨迹规划方法研究

杨国军崔平远

摘要:提出一种基于模糊遗传算法的机械手时间最优轨迹规划方案。该
方案对简单遗传算法进行了改进,将模糊原理应用于遗传算法,形成了模糊
遗传算法,对遗传算法中的交叉概率及变异概率进行模糊控制,提高了算法
的收敛速度,有效地避免了初期收敛的发生。在进行时间最优轨迹规划时,综
合考虑了机械手的运动学与动力学特性,采用罚函数方法来处理力矩约束。
经仿真研究表明,该方法简单实用,适用于大范围空间的轨迹规划,克服了传杨国军博士研究生
统的非线性规划方法容易陷入局部极小的不足。
关键词:机械手;时间最优轨迹规划;模糊控制;遗传算法
中图分类号:TP242文献标识码:A

非线性规划技术在机械手时间最优轨迹规划然,变异可以使陷入某一超平面的个体得以解脱,
～
中得到较多的应用[12]。然而对于具有高度非线但由于是随机的,不能有效地保证这一问题的解
性的机械手系统来说,这种方法很容易陷入局部决。为了充分发挥交叉和变异的作用,在模糊遗传

极小,除非能得到较好的初解和反复实验的机算法中,对交叉概率Pc和变异概率Pm进行模糊
会[3]。因此,需要开发一个高效的轨迹规划器来克控制。

服传统方法存在的不足。1.1Pc、Pm模糊控制的输入与输出

遗传算法(geneticalgorithm,GA)是近些年Pc、Pm模糊控制的输入量是相同的,经正规
来得到广泛应用的一种新型参数优化方法,它基化后

于自然选择原理和群体进化机制,是一种全局性、fmax(t)-fave(t)
$f1=(1)
并行性、快速性的优化方法。遗传算法不需计算梯fmax(t)
fave(t)-fave(t-1)
度,因而其目标函数不受限制,不必要求目标函数$f2=(2)
max[fave(t),fave(t-1)]
连续可微以及其它辅助信息。上述特点使遗传算
式中,t为进化代数;fmax(t)为第t代最大适应度;fave(t)为

法具有很强的鲁棒性,可以广泛应用于工程技术第t代平均适应度;fave(t-1)为t-1代平均适应度。
[4,5]
中。Pc、Pm模糊控制的输出量分别为交叉概率和

但简单遗传算法存在着一个不足之处,即容变异概率的修正量$Pc、$Pm。

易陷入初期收敛。为了避免这种现象的发生,本文1.2$f1、$f2和$Pc、$Pm的隶属函数

将模糊原理引入遗传算法,提出一种模糊遗传算对正规化的输入变量$f1、$f2分别定义在区

法,对交叉概率和变异概率进行模糊控制。同时应间[01.0]和[-1.01.0]上,$Pc、$Pm的定义

用文献[3]的思想,并在其研究成果的基础上加以区间为[-0.10.1]。对$f1定义3个模糊集合:

改进,将模糊遗传算法用于机械手时间最优轨迹ZE,PS,PL;对$f2、$Pc、$Pm各定义5个模糊集
规划。为了得到一个高效的规划器,在进行规划合:NL,NS,ZE,PS,PL。其中NL为负大,NS为
时,考虑了机械手的动力学特性和驱动力矩的限负小,ZE为零,PS为正小,PL为正大。模糊集合
制,采用罚函数来处理力矩约束。的隶属函数均是对称、均匀分布、全交迭的三角
1模糊遗传算法形,见图1。图中L表示隶属度。
1.3设计模糊控制规则集
在简单遗传算法中,交叉概率和变异概率是在模糊遗传算法寻优过程中,若群体中平均
恒定不变的。因而,算法容易收敛到局部最优,全适应度的大小差别较小,并较长时间保持这种状
局最优点很容易丢失。这样,作为遗传算法核心的态,则应适当提高交叉概率和变异概率,直到平均
交叉操作将失去它的作用,陷入某一超平面中。虽适应度差别增加为止。若平均适应度的大小差别

收稿日期:2001—04—02接近于零,则应较大幅度提高交叉和变异的可能
基金项目:国防基础科研基金资助项目性。群体中每代中的最大适应度与平均适应度相
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中国机械工程第13卷第20期2002年10月下半月

q(0)=q0,q(tF)=qF(6)
õ
q(0)=q0,q(tF)=0(7)
若要达到时间最优轨迹,即使机械手的运行

时间tF最小,需满足力矩约束条件

LU
T≤T≤TPt∈[0,tF](8)
2.2个体选择与编码方法

将机械手的运行时间段[0,tF]划分成N个等

图1输入与输出变量的隶属函数区间,则t0=0,tN=tF,每个区间为$t=tF/N。算
法中的个体p由加速度及运行时间组成,即
差较大,说明当前种群处于正常进化阶段,交叉概¨
p=(qji,tF)j=1,2,⋯,n;i=1,2,⋯,N(9)
率可取正常值,否则可以认为陷入初期收敛,应进
由算法优化出加速度及运行时间tF