广东省广州海珠区四校联考2022-2023学年数学九上期末调研模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)
S
DEABCBDE
1．如图，是的中位线，则S的值为（）
四边形AEDC

1112
A．B．C．D．
2345

2．将一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则n等于（）

A．-3B．1C．4D．7

3．若2a＝3b，则下列比列式正确的是（）
aba2b223
A．B．C．D．
233ba3ab

4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是()

A．abc＜0B．－3a＋c＜0

C．b2－4ac≥0D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2＋c

5．如图，AB为圆O直径，C、D是圆上两点，ADC=110°，则OCB度（）

A．40B．50C．60D．70

6．已知x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一个解，则m的值是（）

A．﹣4B．4C．0D．0或4

7．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28º，则∠P的度数是（）

A．50ºB．58º

C．56ºD．55º

8．如图，点A1的坐标为（1，0）,A2在y轴的正半轴上,且∠A1A2O=30°,过点A2作A2A3⊥A1A2,垂足为A2,交x轴于点

A3,过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3,交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4,垂足为A4,交x轴于点A5；过点A5作

A5A6⊥A4A5,垂足为A5,交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2017的横坐标为（）

A．31008B．0C．31009D．31007

9．RtABC中，C90，AC1，BC2，sinA的值为（）
1525
A．B．C．D．2
255

10．已知二次函数y=ax2bxc（a≠0）的图像如图所示，对称轴为x=-1，则下列式子正确的个数是（）
（1）abc＞0

（2）2a+b=0

（3）4a+2b+c＜0

（4）b2-4ac＜0

A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若抛物线yax2bxc经过（3，0)，对称轴经过（1，0)，则abc_______．

12．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____

个．

13．分解因式：x2y4y．

14．如图，四边形ABCD中，ADCBCD120，连接AC，ABAC，点E为AC中点，连接DE，CD6，

DE37，则AB__________．

15．如图，四边形ABCD是正方形，若对角线BD＝4，则BC＝_____．

sin22
16．化简：2cos6012__________．
cos68
17．如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝6，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点C作⊙O的切线交

AD于点N，切点为M．当CN⊥AD时，⊙O的半径为____．

18．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是_____．
三、解答题(共66分)

19．（10分）（1）解方程：x23x20．

（2）已知：关于x的方程x2kx20

①求证：方程有两个不相等的实数根；

②若方程的一个根是1，求另一个根及k值．

20．（6分）如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．

（1）求证：△DAE≌△DCF；

（2）求证：△ABG∽△CFG；

（3）若正方形ABCD的的边长为2，G为BC的中点，求EF的长．

21．（6分）如图，某科技物展览大厅有A、B两个入口，C、D、E三个出口.小昀任选一个入口进入展览大厅，参观

结束后任选一个出口离开.

(1)若小昀已进入展览大厅，求他选择从出口C离开的概率.
(2)求小昀选择从入口A进入，从出口E离开的概率.(请用列表或画树状图求解)
11
22．（8分）在直角坐标平面内，直线yx2分别与x轴、y轴交于点A，C.抛物线yx