(完整word版)MM1排队系统仿真matlab实验报告.doc

M/M/1排队系统实验报告
一、实验目的
本次实验要求实现M/M/1单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理论分析结果进行对比。
二、实验原理
根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。
1、 顾客到达模式
设到达过程是一个参数为的Poisson过程，则长度为的时间内到达个呼叫的概率服从Poisson分布，即，，其中>0为一常数，表示了平均到达率或Poisson呼叫流的强度。
2、 服务模式
设每个呼叫的持续时间为，服从参数为的负指数分布，即其分布函数为
3、 服务规则
先进先服务的规则（FIFO）
4、 理论分析结果
在该M/M/1系统中，设，则稳态时的平均等待队长为，顾客的平均等待时间为。
三、实验内容
M/M/1排队系统：实现了当顾客到达分布服从负指数分布，系统服务时间也服从负指数分布，单服务台系统，单队排队，按FIFO（先入先出队列）方式服务。
四、采用的语言
MatLab语言
源代码：
clear;
clc;
%M/M/1排队系统仿真
SimTotal=input('请输入仿真顾客总数SimTotal=');%仿真顾客总数；
Lambda=0.4;%到达率Lambda；
Mu=0.9;%服务率Mu；
t_Arrive=zeros(1,SimTotal);
t_Leave=zeros(1,SimTotal);
ArriveNum=zeros(1,SimTotal);
LeaveNum=zeros(1,SimTotal);

Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda;%到达时间间隔
Interval_Serve=-log(rand(1,SimTotal))/Mu;%服务时间
t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1);%顾客到达时间
ArriveNum(1)=1;
fori=2:SimTotal
t_Arrive(i)=t_Arrive(i-1)+Interval_Arrive(i);
ArriveNum(i)=i;
end

t_Leave(1)=t_Arrive(1)+Interval_Serve(1);%顾客离开时间
LeaveNum(1)=1;
fori=2:SimTotal
ift_Leave(i-1)<t_Arrive(i)
t_Leave(i)=t_Arrive(i)+Interval_Serve(i);
else
t_Leave(i)=t_Leave(i-1)+Interval_Serve(i);
end
LeaveNum(i)=i;
end

t_Wait=t_Leave-t_Arrive;%各顾客在系统中的等待时间
t_Wait_avg=mean(t_Wait);
t_Queue=t_Wait-Interval_Serve;%各顾客在系统中的排队时间
t_Queue_avg=mean(t_Queue);

Timepoint=[t_Arrive,t_Leave];%系统中顾客数随时间的变化
Timepoint=sort(Timepoint);
ArriveFlag=zeros(size(Timepoint));%到达时间标志
CusNum=zeros(size(Timepoint));
temp=2;
CusNum(1)=1;
fori=2:length(Timepoint)
if(temp<=length(t_Arrive))&&(Timepoint(i)==t_Arrive(temp))
CusNum(i)=CusNum(i-1)+1;
temp=temp+1;
ArriveFlag(i)=1;
else
CusNum(i)=CusNum(i-1)-1;
end
end
%系统中平均顾客数计算
Time_interval=zeros(size(Timepoint));
Time_interval(1)=t_Arrive(1);
fori=2:length(Timepoint)
Time_interval(i)=Timepoint(i)-Timepoint(i-1);
end
CusNum_fromStart=[0CusNum];
CusNum_avg=sum(CusNum_fromStart.*[Time_interval0])/Timepoint(end);

QueLength=zeros(size(CusNum));
fori=1:length(CusNum)
ifCusNum(i)>=2
QueLength(i)=CusNum(i)-1;
else
QueLength(i)=0;