(完整word版)2019年深圳中考数学试卷(详细答案版本).doc

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2019年深圳中考数学试卷

一、选择题（共12小题；共60分）
1.-15的绝对值是  
A.-5 B.15 C.5 D.-15

2.下列图形中，是轴对称图形的是  
A. B.
C. D.

3.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学计数法表示为  
A.4.6×109 B.4.6×107 C.4.6×108 D.0.46×109

4.下列哪个图形是正方体的展开图  
A. B.
C. D.

5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众位数分别是  
A.20，23 B.21，23 C.21，22 D.22，23

6.下列运算正确的是  
A.a2+a2=a4 B.a3a4=a12 C.a34=a12 D.ab2=ab2

7.如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是  

A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3

8.如图，已知MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为  

A.8 B.10 C.11 D.13

9.已知y=ax2+bx+ca≠0的图象如图，则y=ax+b和y=cx的图象为  

A. B.
C. D.

10.下列命题正确的是  
A.矩形对角线互相垂直
B.方程x2=14x的解为x=14
C.六边形内角和为540∘
D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

11.定义一种新运算ban⋅xn-1dx=an-bn，例如hk2xdx=k2-h2，若5mm-x-2dx=-2，则m=  
A.-2 B.-25 C.2 D.25

12.已知菱形ABCD，E，F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120∘，则下列结论正确的有几个  
①△BEC≌△AFC；
②△ECF为等边三角形；
③∠AGE=∠AFC；
④若AF=1，则GFEG=13．
A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（共4小题；共20分）
13.分解因式：ab2-a=．

14.现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是

15.如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF=．

16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，C0,3，CD=3AD，点A在y=kx上，且y轴平分∠ACB，求k=．

三、解答题（共7小题；共91分）
17.计算：9-2cos60∘+18-1+π-3.140．

18.先化简1-3x+2÷x-1x2+4x+4，再将x=-1代入求值．

19.某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的x=；

（2）请补全统计图；

（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名．

20.如图所示，施工队要测量隧道长度BC，AD=600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45∘，再由D走到E处测量，DE∥AC，ED=500米，测得仰角为53∘，求隧道BC长．（sin53∘≈45，cos53∘≈35，tan53∘≈43）．

21.有A，B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．
（1）求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度?
（2）A，B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量最大时A厂，B厂的发电量．

22.如图抛物线经y=ax2+bx+c过点A-1,0，点C0,3，且OB=OC．
（1）求抛物线的解析式及其对称轴；
（2）点D，E在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值；
（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3:5两部分，求点P的坐标．

23.已知在平面直角坐标系中，点A3,0，B-3,0，C-3,8，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交⊙E于点D，连接OD．
（1）求证：直线OD是⊙E的切线；
（2）点F为x轴上任意一动点，连接CF交⊙E于点G，连接BG；
①