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中国石油大学华东数学与计算科学学院.ppt

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教材(TextBook) 数值计算方法李维国、黄炳家、同登科、王子亭编著 （石油大学出版社，2004年）课程评分方法(GradingPolicies)提问：数值计算方法是做什么用的？§1误差/*Error*/二、误差分析的基本概念/*BasicConcepts*/近似值的误差与准确值的比值：相对误差也可正可负有效数字(另外一种定义形式)注：另一方面，相对误差限有效数字要保证其相对误差小于0.001%，只要保证其上限满足例3大家一起猜？一个算法如果输入数据有扰动（即误差），而计算过程中舍入误差不增长,则称此算法是数值稳定的，否则此算法就称为不稳定的。此公式精确成立考察第n步的误差取考察反推一步的误差：例6：蝴蝶效应——纽约的一只蝴蝶翅膀一拍，风和日 丽的北京就刮起台风来了？！§2误差分析的方法和原则/*ErrorAnalysis*/（2）对于函数y=f(x)，若用x*取代x，将对y产生什 么影响？例72、向后误差分析法：把舍入误差的累积与导出的已知量的某种摄动（微小误差）等价起来，二、几点注意事项/*Remarks*/2、避免小分母:分母小会造成浮点溢出/*overflow*/算法2：先解出 再利用称为尾数，j为阶例如：故F中有33个浮点数(加上0)：