浙江省杭州市春蕾中学2022年十校联考最后数学试题含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）

A．3.5B．4C．7D．14

2．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（）

A．6B．63C．33D．9

2
3．已知抛物线y=ax+bx+c与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且0<x1<1，1<x2<2与y轴交于（0，-2），下列结论：
①2a+b>1；②a+b<2；③3a+b>0；④a<-1，其中正确结论的个数为()

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则cos∠ECB

为（）

33132213
A．B．C．D．
513313

5．4的平方根是()

A．2B．2C．±2D．±2

6．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）

A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件

7．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）
A．10B．±10C．20D．±20

8．下列运算正确的是（）
1
A．a•a2＝a2B．（ab）2＝abC．3﹣1＝D．5510
3
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（）

15115417
A．B．C．D．
441517

10．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数

法表示为（）

A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．将绕点逆时针旋转到使、、在同一直线上，若，，，

则图中阴影部分面积为________.

12．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整

数），例如：[1.3]=1，（1.3）=3，[1.3）=1．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号）

①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；

②当x=﹣1.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；

③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；

④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．

13．如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的

顶点，则扇形OAB周长等于_____．（结果保留根号及π）．

14．如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_____．

15．如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是．

16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：

x…﹣3﹣20135…

y…70﹣8﹣9﹣57…

则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=______．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）（2017江苏省常州市）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”

和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），

并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中的样本容量是；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数．

18．（8分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E．

（1）如果BC＝6，AC＝8，且P为AC的中点，求线段BE的长；

（2）联结PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；

（3）联结PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求线段PD的长．

19．（8分）（1）计算：2﹣2﹣12+（1﹣6）0+2sin60°．
x1x