函数极限的性质-豆柴文库

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2024-09-11

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天马****23

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第三章函数极限§过程定理1(函数极限的唯一性)定理1(函数极限的唯一性)定理3(函数极限的局部保号性)定理4(函数极限的保不等式性)定理5(函数极限的迫敛性)此性质又称为夹逼准则.利用函数极限的性质和运算法则，我们可以计算一些较复杂的极限例2求例3例4讨论(1),唯一性;

2024-08-17

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函数极限的性质.docx

§2函数极限的性质【教学目的】掌握函数极限的基本性质――唯一性、局部有界性、局部保号性、保不等式性、迫敛性以及四则运算性等，并能应用相关性质解决函数的极限问题。【教学重点】函数极限的性质及其计算。【教学难点】函数极限性质证明及其应用。在§1中我们引入了下述六种类型的函数极限:1)f(x)2)f(x)3)f(x)4)5)6)它们具有与数列极限相类似的一些性质,下面以第4)种类型的极限为代表来叙述并证明这些性质.至于其他类型极限的性质及其证明,只要相应地作些修改即可.定理3.2(唯一性)若极限存在,则此极限是

2024-11-06

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定理3.2(惟一性)(2)式均成立，所以定理3.3（局部有界性）注：定理3.4（局部保号性）若定理3.5（保不等式性）定理3.6（迫敛性）再由定理的条件，又得在点x0的极限也存在,且这些定理的证明类似于数列极限中的相应定理,这二、范例例2例3例4复习思考题

2024-09-11

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极限函数及和函数的性质.doc

十九.极限函数及和函数的性质交换极限号定理fn(x)=(f(x)=)fn(x).条件:在x0∈R*的某去心邻域内fnf,nfn(x)存在.证(先用Cauchy准则证明右端的极限存在)设x0∈R,fn(x)=an,在去心邻域U内fnf,则>0Nm,n>Nx∈U:|fn(x)fm(x)|<.令x→x0得|anam|≤,故{an}是Cauchy列,收敛.设an→a(下证f(x)=a),则>0N1n>N1:|ana|<.叙述一.由fnf,N2n>N2x∈U:|f(x)

2024-08-19

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一、自变量趋于有限值时函数的极限一、自变量趋于有限值时函数的极限2.左极限与右极限例.给定函数3.函数极限的性质3.函数极限的性质推论若在直线y=A仍是曲线y=f(x)的渐近线.内容小结

2024-10-16

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