可降阶的高阶微分方程.ppt
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机动目录上页下页返回结束从本节起,我们将讨论二阶及二阶以上的微分方程,即微分方程解微分方程这是一个以p为未知数,x为自变量的一阶微分方程.这是一个未知函数为p的一阶线性微分方程,由通解公即例3求微分方程即微分方程上式分离变量并两端积分,便可得原方程(10.3.3)的通解为则两边积分,得2024/9/15161.
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可降阶的高阶微分方程解解小结:三类可降阶的高阶方程
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一、例1.例2.质量为m的质点受力F的作用沿ox轴作直线利用初始条件型的微分方程例3.求解例4.三、例5.求解M:地球质量m:物体质量两端积分得由于y=R时说明:若此例改为如图所示的坐标系,例7.解初值问题为曲边的曲边梯形面积再利用y(0)=1得内容小结思考与练习P2921(5),(7),(10);2(3),(6);3;4代入①式得所求微分方程:
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第3节可降阶的高阶微分方程我们从最简单的开始。主要方法是把高阶方程降阶为低阶方程,再解。3.1SKIPIF1<0情形SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.SKIPIF1<0,则SKIPIF1<03.2(i)辨认类型:SKIPIF1<0(不含SKIPIF1<0)。(ii)解法:还是用SKIPIF1<0作新的自变量,记SKIPIF1<0。则方程变为SKIPIF1<0。这是一阶方程(未知函数是SKIPIF1<0)。如果它是我们学过的类型,用一
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