湖北省黄冈市2021-2021学年高二上学期期末考试数学试题-Word版含解析.docx

湖北省黄冈市2018年秋季高二年级期末考试
数学试题（文科）
第Ⅰ卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.对两位同学的10次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，由图可知，成绩更稳定的同学是（）

A.甲B.乙
C.甲乙同学D.无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
由茎叶图的特征可直接判断出结果。
【详解】数据越集中，说明越稳定，因此可直接判断，乙同学成绩更稳定，故选B.
【点睛】本题主要考查茎叶图的特征，属于基础题型.
2.任意抛两枚一元硬币，记事件：恰好一枚正面朝上；：恰好两枚正面朝上；：恰好两枚正面朝上；：至少一枚正面朝上；：至多一枚正面朝上，则下列事件为对立事件的是（）
A.与B.与C.与D.与
【答案】D
【解析】
【分析】
根据对立事件的定义，逐项判断即可.
【详解】因为与的并事件不是必然事件，因此A错；至少一枚正面朝上包含恰好两枚正面朝上，所以与m不是对立事件，故B错；因与是均表示两枚正面向上，所以与是相等事件，故C错；所以选D.
【点睛】本题主要考查对立事件的概念，属于基础题型.
3.已知双曲线方程为，则其焦点到渐近线的距离为（）
A.2B.3C.4D.6
【答案】A
【解析】
【分析】
先由双曲线的方程求出焦点坐标，以及渐近线方程，再由点到直线的距离公式求解即可.
【详解】因为双曲线方程为，所以可得其一个焦点为,一条渐近线为,
所以焦点到渐近线的距离为，故选A.
【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质，属于基础题型.
4.点的坐标分别是，，直线与相交于点，且直线与的斜率的商是，则点的轨迹是（）
A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线
【答案】A
【解析】
【分析】
设点M坐标，由题意列等量关系，化简整理即可得出结果.
【详解】设，由题意可得,,
因为直线与的斜率的商是，
所以，化简得，为一条直线,故选A.
【点睛】本题主要考查曲线的方程，通常情况下，都是设曲线上任一点坐标，由题中条件找等量关系，化简整理，即可求解，属于基础题型.
5.下列命题中的假命题是（）
A.对于命题，，则
B.“”是“”的充分不必要条件
C.若命题为真命题，则都是真命题
D.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”
【答案】C
【解析】
【分析】
利用命题的否定，判断A；根据充要条件判断B；由复合命题的真假判断C；由四种命题的逆否关系判断D。
【详解】对于A:，则，正确；
对于B:满足“”能推出“”，反之不成立，故B正确；
对于C：若命题为真命题，则有一个真命题即可，故C错误；
对于D：命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”，正确；
故选C.
【点睛】本题主要考查命题的真假判断，属于基础题型.
6.若曲线在点处的切线方程是，则（）
A.，B.，
C.，D.，
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意求出曲线在点处的切线斜率，切线方程即可求出结果.
【详解】因为，所以,
所以曲线在点处的切线斜率,
又切线方程为，所以，所以.故选D.
【点睛】本题主要考查曲线在某点处的切线问题，属于基础题型.
7.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟，有1200名小学生参加了此项调查，调查所得到的数据用程序框图处理（如图），若输出的结果是840，若用样本频率估计概率，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的概率是（）

A.0.32B.0.36C.0.7D.0.84
【答案】A
【解析】
【分析】
由程序框图和题意，分析该程序的作用，即可求解.
【详解】由程序框图可知：该程序的作用是统计1000名学生中，平均每天做作业的时间不在0～60分钟内的学生的人数.由输出结果为680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生人数为1000-680=320，
故平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的概率是,
故选A.
【点睛】本题主要考查程序框图，需要先分析框图的作用，再结合题意求解，属于基础题型.
8.南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在3.1415926与301415927之间，成为世界上第一把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平.我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及其内切圆随机投掷豆子（豆子大小忽略不计），在正方形中的1000颗豆子中，落在圆内的有782颗，则估算圆周率的值为（）
A.3.118B.3.148C.3.128D.3.141
【答案】C
【解析】
【分析】
根据圆的面积与正方体的面积比，计算圆周率的值即可.
【详解】设正方形的边长为，则内切圆的半径为，由题意得
，解得，
故选C
【点睛】本题主要考查几何概型中的模拟方法估计概