数字签名算法.ppt

5.1数字签名手写签名与数字签名的区别：一般，数字签名算法必须满足：

l签名者事后不能否认自己的签名

l任何他人不能伪造签名

l当双方为签名真伪发生争执时，可以由第

三方解决争端
l按目的可以把数字签名分成普通数字签名和特殊目的的数字签名（如不可否认签名、盲签、群签等）。前者由签名算法(DigitalSignatureGenerationAlgorithm)和验证算法(DigitalSignatureVerificationAlgorithm)组成。而后者还需要有附加的部件。

l按验证方法可分成：在验证时需要输入被签信息和在验证中自动恢复被签信息两类

l按是否使用随机数可分成：确定的和随机的两种签名算法
1）在把被签的数据格式化(FormattingData)成可签的消息之后，签名者使用签名算法生成数字签名。接收者接到数字签名使用验证算法验证签名的真实性。最后从消息恢复成为数据(RecoveringData).

2）在信息安全中，数字签名有许多应用如认证、数据完整性和不可否认性。主要的应用之一是大型网络中的“公钥证书”。所谓证书是由一个可信第三方(TrustedThirdParty,简称TTP)把用户身份标识与用户公钥绑在一起的一种手段。其他用户不需要TTP帮助，自己就可以认证一个公钥。
5.2RSA数字签名数字签名算法:Sigk(x)=xamodn

验证签名算法:Verk(x,y)=true

x=ykmodn
信息发送者除了签名表示对此信息负责外还要求保密传送

该信息，可以将消息x和签名用对方公钥加密后传送。过程

如下图所示

发送者接收者
公钥nAbA,公钥nBbB,

私钥pAqAaA，私钥pBqBaB

计算z=(xaAmodnA)bBmodnB

用私钥解密x’和z，求出A的签名

和x并验证
1）由于RSA签名能自动恢复被加密的消息。上面不必计算和传送。

2）这里的顺序是十分重要的。如果先加密再签名，则可能受到伪装攻击。假设发送者发送z=(xbBmodnB)aAmodnA。敌手C截获z，利用A的公钥和自己的私钥在不知道明文的情况下计算自己对密文的签

名

发给接收者B。B将会认为消息是C发送过来的。

l任何人都可以伪造某签名者对于随机信息x的签名y,。其方法是先选y，用某签名者的公钥n,b计算x=ybmodn,y就是某签名者对信息x的签名

l若敌手掌握某签名者对信息x1,x2的签名分别是y1,y2，则可以伪造x1x2的签名y1y2

l对长的信息签名要分成若干长为[log2n]的组分别进行签名，运算量极大。（可通过使用哈希函数解决）

5.2.2RSA的重新分组问题取q=59.5.3改进的Rabin签名算法2）使用改进的Rabin签名算法，我们从来不会对

Jacobi数为-1的信息v签名。否则，

。而v2是模n的二次剩余，

。又，所以

不成立。由此可推断

或q，即导致分解n。例如：

要签名的信息m=12，

对信息m的Rabin签名。

下面验证签名。计算，因