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几何证明题如何思考.ppt

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几何证明题如何思考？正逆结合引例已知：如图，∠EAC是△ABC的外角， AD平分∠EAC，且AD∥BC. 求证：AB=AC．例1（2008南京）如图，在□ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE． 求证：四边形ABCD是矩形．例2（2008上海）如图，已知□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形；例2（2008上海）如图，已知□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．思考题 已知：如图,△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，F在AC上，BD=DF. 求证：CF=EB．