数学第一章证明(二)复习课件(北师大版九年级上).ppt

第一章证明（二）
复习直观是把“双刃剑”公理:公认的真命题称为公理(axiom).
证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.
定理:经过证明的真命题称为定理(theorem).本套教材选用如下命题作为公理:
1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么这两条直线平行;
2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;
4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;
5.三边对应相等的两个三角形全等;
6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?推论:
等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).等腰三角形两底角的平分线相等.等腰三角形的判定定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理:在直角三角形中,300角所对的直角边等于斜边的一半.直角三角形全等的判定定理及其三种语言直角三角形全等的判定定理:
定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜边,直角边或HL).
公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.
公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）
公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）
推论:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.

切记!!!命题:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.
即(SSA)是一个假冒产品!!!1、等腰三角形有一个内角是40度，则它其余的两个角的度数是______________2、在⊿ABC与⊿DCB中，已知AB=CD，要使⊿ABO≌⊿DCO，
请你补充条件_____________
3、已知：如图CA与BD相交于点O，AB//CD，OA=OB，
求证：三角形DOC是等腰三角形4、判断下列命题（1）对顶角相等；（2）内错角相等，两直线平行；（3）两个全等的三角形的面积相等；（4）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。其中逆命题正确的是_______________1、在⊿ABC中，O是⊿ABC内的一点，且OB=OC，∠1=∠2，∠3=∠4，
证明：AO⊥BC2、在⊿ABC中，已知∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F，过点F作 DE//BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为多少？3、如图，点C为线段AB上的一点，⊿ACM，⊿CBN是等边三角形，AN，CM交于点E，CN，BM交于点F。
（1）求证：AN=BM
（2）求证：⊿CEF是等边三角形4、如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE、CD交于O点，且AO平分∠BAC
求证：OB=OC