灰色关联度分析GreyRelationalAnalysis.ppt

灰色系統理論提出了對各子系統進行灰色關聯度分析的概念，意圖透過一定的方法，去尋求系統中各子系統(或因素)之間的數值關係。簡言之，灰色關聯度分析的意義是指在系統發展過程中，如果兩個因素變化的態勢是一致的，即同步變化程度較高，則可以認為兩者關聯較大；反之，則兩者關聯度較小。因此，灰色關聯度分析對於一個系統發展變化態勢提供了量化的度量，非常適合動態(Dynamic)的歷程分析。依據因素數列繪製曲線圖，由曲線圖直接觀察因素列間的接近程度及數值關係，表一某老師給學生的評分表數據資料為例，繪製曲線圖如圖一所示，由曲線圖大約可直接觀察出該老師給分總成績主要與考試成績關聯度較高。
量化分析四步曲：
標準化(無量綱化)：以參照數列(取最大數的數列)為基準點，將各數據標準化成介於0至1之間的數據最佳。
應公式需要值，產生對應差數列表，內容包括：與參考數列值差(絕對值)、最大差、最小差、ζ（Zeta）為分辨係數，0＜ζ＜1，可設ζ=0.5(採取數字最終務必使關聯係數計算：ξi（k）小於1為原則,至於分辨係數之設定值對關聯度並沒影響，請參考p36、37、38例)4、比較各關聯度大小，值愈大，關聯度越高。六、綀習題1、標準化三、關聯係數計算：ξi（k）(二)、求比較數列X2對參考數列X0之關聯係數ξ2（k）

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四、求關聯度：(一)、標準化（無量綱化）
由於系統中各因素列中的數據，可能因計算單位的不同，不便於比較，或在比較時難以得到正確的結論。因此在進行灰色關聯度分析時，一般都要進行標準化（無量綱化）的數據處理。所謂關聯程度，實質上是曲線間幾何形狀的差別程度。因此曲線間差值大小，可做為關聯程度的衡量尺度。對於一個參考數列X0有若干個比較數列X1,X2,…,Xn。。各比較數列與參考數列在各個時刻（即曲線中的各點）的關聯係數ξ（Xi）可由下列公式算出：為兩層式取絕對差值中最小值為兩層式取絕對差值(三)、關聯度：ri貮、灰色關聯度分析實例詳說繪製曲線圖如圖二所示：【關聯度分析】
一.標準化（無量綱化）
以1998年收入為基準，將表一進行標準化（無量綱化）處理後得表二：
二、求最大差值
與最小差值由表三對應差數列表得知三、關聯係數計算：ξi（k）(二)、求比較數列X2對參考數列X0之關聯係數ξ2（k）

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四、求關聯度：六、綀習題