2024年山东省烟台市(初三学业水平考试)中考数学真题试卷含详解.pdf

2024年烟台市初中学业水平考试

数学试卷

本试卷，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四
个备选答案，其中有且只有一个是正确的．

1.下列实数中的无理数是（）
2
A.B.3.14C.15D.364
3

2.下列运算结果为a6的是（）

3
A.a2a3B.a12a2C.a3a3D.a2

3.下图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左

视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（）

A.①B.②C.③D.④

4.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A.bc3B.ac0C.acD.2a2b

5.目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一，已知1毫米1百万纳米，

0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（）

A.0.15103纳米B.1.5104纳米C.15105纳米D.1.5106纳米

6.射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为S2和S2，则S2和S2的
甲乙甲乙

大小关系是（）

A.S2S2B.S2S2C.S2S2D.无法确定
甲乙甲乙甲乙
7.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为AOB的平分线
的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为对角线BD，AC的三等分点，连接AE并延长交CD于点G，连接

EF，FG，若AGF，则FAG用含α的代数式表示为（）

459045
A.B.C.D.
2222
9.《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五

尺，末日织一尺，今三十日织，问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每

天减少的数量相同．第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布？

A.45尺B.88尺C.90尺D.98尺

10.如图，水平放置的矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，菱形EFGH的顶点E，G在同一水平线上，点

G与AB的中点重合，EF23cm，E60，现将菱形EFGH以1cm/s的速度沿BC方向匀速运动，当点

E运动到CD上时停止，在这个运动过程中，菱形EFGH与矩形ABCD重叠部分的面积Scm2与运动时间ts

之间的函数关系图象大致是（）
A.B.

C.D.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
3
11.若代数式
x1在实数范围内有意义，则x的取值范围为________．
x
12.关于xm1x有正数解，m
的不等式2的值可以是______（写出一个即可）．

13.若一元二次方程2x24x10的两根为m，n，则3m24mn2的值为________．

14.如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F为圆心，以FB的长为半径作BD，剪下图中阴影部分做

一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．

15.如图，在YABCD中，C120，AB8，BC10．E为边CD的中点，F为边AD上的一动点，将DEF

沿EF翻折得DEF，连接AD，BD，则△ABD面积的最小值为________．

16.已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：

x43115

y059527

下列结论：①abc0；②关于x的一元二次方程ax2bxc9有两个相等的实数根；③当4x1时，y

的取值范围为0y5；④若点m,y，m2,y均在二次函数图象上，则yy；⑤满足
1212
ax2b1xc2的x的取值范围是x<2或x3．其中正确结论的序号为______．

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）

17.利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：，若m是其显示结果的平方根，

m7m442m
先化简：，再求值．
m39m2m3

18.“山海同行，舰回烟台”．2024年4月23日，烟台舰与家乡人民共庆人民海军成立75周年．值此，某学校开

展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题研学活动，为了解学生参与情况，随机抽取部分学生对研学活动

时长（用t表示，单位：h）进行调查．经过整理，将数