高一数学必修一知识点总结归纳2020最新5篇.pdf

高一数学必修一知识点总结归纳2020最新5篇

高一学生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综

合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的

学习方法。

高一数学必修一知识点总结1

两个平面的位置关系：

(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系：

两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直

线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平

行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面

相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中

每一个部分叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二

面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个

面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的

平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就

说这两个平面互相垂直。记为⊥

两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂

线，那么这两个平面互相垂直

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个

平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

高一数学必修一知识点总结2

1.二次函数y=ax，y=a(x-h)，y=a(x-h)+k，y=ax+bx+c(各式

中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴

如下表：

解析式

顶点坐标

对称轴

y=ax

(0，0)
x=0

y=a(x-h)

(h，0)

x=h

y=a(x-h)+k

(h，k)

x=h

y=ax+bx+c

(-b/2a，[4ac-b]/4a)

x=-b/2a

当h0时，y=a(x-h)的图象可由抛物线y=ax向右平行移动h个

单位得到，

当h0时，则向左平行移动|h|个单位得到.

当h0，k0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上

移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象;

当h0，k0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下

移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象;

当h0，k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k

个单位可得到y=a(x-h)+k的图象;

当h0，k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|

个单位可得到y=a(x-h)+k的图象;

因此，研究抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般
式化为y=a(x-h)+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的

大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

2.抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的图象：当a0时，开口向上，当a0

时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b]/4a).

3.抛物线y=ax+bx+c(a≠0)，若a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大

而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a0，当x≤-b/2a时，y

随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小.

4.抛物线y=ax+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);

(2)当△=b-4ac0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其

中的x1，x2是一元二次方程ax+bx+c=0

(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|

当△=0.图象与x轴只有一个交点;

当△0.图象与x轴没有交点.当a0时，图象落在x轴的上方，x为

任何实数时，都有y0;当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数

时，都有y0.

5.抛物线y=ax+bx+c的最值：如果a0(a0)，则当x=-b/2a时，y

最小(大)值=(4ac-b)/4a.

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最

值的取值.

6.用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对
应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax+bx+c(a≠0).

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式

为顶点式：y=a(x-h)+k(a≠0).

(3