2024届山东省济南历下区七校联考中考联考数学试卷含解析.pdf

2024学年山东省济南历下区七校联考中考联考数学试卷

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

124
1．下列各式：①33+3=63；②7=1；③2+6=8=22；④=22；其中错误的有（）．
73

A．3个B．2个C．1个D．0个

2．已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是()

A．k≤2且k≠1B．k<2且k≠1

C．k=2D．k=2或1

3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A．三菱柱B．三棱锥C．长方体D．圆柱体

4．方程x2﹣3x＝0的根是（）

A．x＝0B．x＝3C．x0，x3D．x0，x3
1212

5．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数

是（）

A．B．C．D．

6．已知一次函数ykx3且y随x的增大而增大，那么它的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6
7．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，
x
﹣S为（）
则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC△BAD

A．36B．12C．6D．3

8．计算（x－2）（x+5）的结果是

A．x2+3x+7B．x2+3x+10C．x2+3x－10D．x2－3x－10

9．两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积是（）

A．无法求出B．8C．8D．16

10．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一

象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出

的这个函数表达式可能是（）
31
A．y3xB．yC．yD．yx2
xx
11．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，

根据题意，列出方程为（）

11
A．x(x+1)=1035B．x(x-1)=1035C．x(x+1)=1035D．x(x-1)=1035
22

k
12．设点Ax,y和Bx,y是反比例函数y图象上的两个点，当x＜x＜时，y＜y，则一次函数
1122x1212

y2xk的图象不经过的象限是

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．阅读以下作图过程：
第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆(如图)；

第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C(如图)；

第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．

请你在下面的数轴中完成第三步的画图(保留作图痕迹，不写画法)，并写出点M表示的数为______．

14．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C

处，则该船行驶的速度为____________海里/时．

15．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为BC的中点，P是直径AB上一动点，则

PC+PD的最小值为________．

16．如果2axbx，那么=_____（用向量a，b表示向量x）．

17．已知一组数据﹣3、3，﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_____．

18．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．下列

结论①BE平分∠ABC；②AE=BE=BC；③△BEC周长等于AC+BC；④E点是AC的中点．其中正确的结论有_____

（填序号）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，

交BD于点E，连接AE．