2022-2023学年陕西省咸阳市旬邑中学、彬州市阳光中学 、彬州中学数学高.pdf

2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷

注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数fxxexa，gxlnx24eax，其中e为自然对数的底数，若存在实数x，使
0

fxgx3成立，则实数a的值为（）
00

A．ln21B．1ln2C．ln2D．ln2

aaaaa
2．数列{n}是等差数列，1＝1，公差d∈[1，2]，且4+λ10+16＝15，则实数λ的最大值为（）
753231
A．B．C．D．
219192

3．等比数列a的各项均为正数，且aaaa18，则logalogaloga()
n38473132310

A．12B．10C．8D．2log5
3

4．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，程序运行输出的结果是（）

A．1．1B．1C．2．9D．2．8

5．设集合A{x|x3}，B{x|x0或x2}，则AB（）

A．，0B．2，3C．，02，3D．，3

6．正方体ABCDABCD，Pi1,2,,12是棱的中点，在任意两个中点的连线中，与平面ACB平行的直线
1111i11

有几条（）

A．36B．21C．12D．6

7．若aa(2x1)a(2x1)2a(2x1)3a(2x1)4a(2x1)5x5，则a的值为（）
0123452

5555
A．B．C．D．
481632

8．执行如图所示的程序框图，若输入的t3，则输出的i()

A．9B．31C．15D．63

3
9．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC
2

的面积是()

A．3B．22

33
C．D．
24

10．设全集UR,集合Mx|x1,Nx|x2，则MN（）
U

A．x|x2B．x|x1C．x|1x2D．x|x2

11．已知复数z满足zi20201i2019（其中i为虚数单位），则复数z的虚部是（）

A．1B．1C．iD．i


12．在函数：①ycos|2x|；②y|cosx|；③ycos2x；④ytan2x中，最小正周期为的所
64

有函数为（）

A．①②③B．①③④C．②④D．①③
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

1n
13．二项式x的展开式中所有项的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项为______.
2x

14．已知sinαcosα0，则cos(2)__________.
2

3
15．设ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c．若a2，c23，cosA，则b_____________
2

16．在平面直角坐标系中，已知，若圆上有且仅有四个不同的点C，使得△ABC

的面积为5，则实数a的取值范围是____.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，

将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.

（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；

（2）求图2中的二面角B−CG−A的大小.

x2
18．（12分）已知椭圆C:y21的左、右焦点分别为F,F,直线l垂直于x轴，垂足为T，与抛物线y24x交于
212

不同的两点P,Q，且FPFQ5,过F的直线m与椭圆C交于A,B两点，设FAFB,且2,1.
12222

（1）求点T的坐标；

（2）求TATB的取值范围.

19．（12分）为了加强环保知识的宣传，某学校组织了垃圾分类知识竟赛活动.活动设置了四个箱子，分别写有“厨余垃

圾”、“有害垃圾”、“可回收物”、“其它垃圾”；另有卡片若干张，每张卡片上写有一种垃圾的名称.每位参赛选手从所

有卡片中随机抽取20张，按照自己的判断将每张卡片放入对应的箱子中.按规则，每正确投放一张卡片得5分，投放

错误得0分.比如将写有“废电池”的