2024学年高二上学期期末教学质量监测试题 数学含答案.pdf

沧州市2023-2024学年第一学期期末教学质量监测

高二数学（答案在最后）

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写
在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．

aan22
1.已知数列n的通项公式n，则123是该数列的（）

A.第9项B.第10项C.第11项D.第12项

2.已知直线方程为x3y10，则其倾斜角为（）

A.30B.60C.120D.150

3.已知a2,1,1，bk,1,2，若ab与a垂直，则k（）

55
A.2
2B.C.2D.2

4.已知A(m，3)，B(2m，m+4)，C(m+1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为()
A.1B.0

C.0或2D.0或1

5.若焦点为F的抛物线y24x上一点P的纵坐标为2，则原点O到直线PF的距离d（）

222
A.B.C.1D.2
33

x2y2
6.已知双曲线C：1（a0，b0），若四个点A3,1，A2,1，A3,1，
a2b2123

6π
A,btan（kπ，kZ）中有三个点在C上，则该双曲线的渐近线方程为（）
4
cos2

23
A.y3xB.y2xC.yxD.yx
23

7.在等差数列a中，p，qN*，且pq，若aq2，ap2，则a（）
npqpq
11
A.pqB.pqC.pqD.pq
22
PA
k
8.已知平面上两定点A，B，满足PB（k0，且k1）的点P的轨迹是一个圆．这个轨迹最先由古

希腊数学家阿波罗尼斯发现，称作阿氏圆．利用上述结论，解决下面的问题：若直线x2y60与x，y

轴分别交于A，B两点，点M，N满足OMON2，MA2MB，NA2NB，则直线MN的方程

为（）

A.x2y10B.x2y10C.x2y10D.x2y10

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.已知函数fxxex，则下列结论正确的是（）

A.fx有两个单调区间B.fx有两个极值点

1
C.fx有最小值D.fx有最大值e
e

10.在各项均为正数的等比数列a中，公比为q（q1），前n项和为S，则下列结论正确的是（）
nn

A.aaqnm（m，nN*）B.S1qaaq
nmn1n

11111qn
C.lna是等比数列D.
naaaa1q
12nn
11.在棱长为2的正四面体A-BCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G是△BCD的重心，则下列结论正确

的是（）

A.ABCD0B.ABEF2

11
C.EFABD.EGABACAD
在AB上的投影向量为33

x2y2
12.已知Fc,0是双曲线C：1（a0，b0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，
a2b2

垂足为A，交另一条渐近线于点B，若2AFFB，则下列结论正确的是（）

A.OB2OAB.AFOAOB

43
C.离心率e3D.若S23，则c
△AOB3
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.直线xy30被圆x22y324截得的弦长为______________．

ππ
14.已知fxfsinxcosx，则f______________．
33

15.在棱长为3的正方体ABCDABCD中，点A到平面ABC的距离为______________．
111111
n22n
16.已知数列a各项均为正数，且首项为1，，则a______________．
na2aaa220
n1n1nn
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.在△OAB中，O是坐标原点，A2,2，B1,3．

（1）求AB边上的高所在直线的方程；

（2）求△OAB的外接圆方