苏教版五年级数学上册各单元知识点总结.pdf

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苏教版五年级上册各单元知识点总结

第一章负数的初步认识
1.0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度（+）、零下温度
（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；
南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……
4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。
第二章多边形的面积
1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：

3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形
的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图：

△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；
△AOD与△BOE的面积相等。想想为什么？
4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方
形，周长不变，高变大了，面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最
大。
7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方
形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三
角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是
拼成的平行四边形面积的一半。
9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的
上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个
梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
10.1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方
形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

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11.一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平
方千米”作单位。
12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。
13.面积单位换算进率：

14.面积计算公式：
图形名称面积公式字母公式变形公式
a=S÷h
平行四边形底×高S=ahh=S÷a
a=2S÷h
三角形底×高÷2S=ah÷2h=2S÷a
h=2S÷(a+b)
梯形（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
a=S÷b
长方形长×宽S=abb=S÷a
正方形边长×边长S=a×a=a2
方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面
组合图形
积；再通过加、减求得。
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不
估算不规则图形
规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。
注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。
第三章小数的意义和性质
1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之
几，三位小数表示千分之几……
2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。
3.小数数位顺序表
整数部分小数点小数部分
数级亿级万级个级
十亿千万百万十万个十分百分千分
数位…亿位万位千位百位十位…
位位位位位·位位位
十分百分千分
计数…十亿亿千万百万十万万千百十个…
(一)之一之一之一
单位0.10.010.001
说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低
位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。
4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。
5.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或
按要求改写小数。
6.小数的改写：
（1）用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“