山东省济宁院附中2024届中考数学四模试卷含解析.pdf

山东省济宁院附中2024年中考数学四模试卷

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列计算正确的是()

A．a2•a3＝a6B．(a2)3＝a6C．a2+a2＝a3D．a6÷a2＝a3

2．如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示，则下列结论，①c<0，②2a+b=0；③a+b+c=0，④b2–4ac<0，

其中正确的有()

A．1个B．2个C．3个D．4

3．抛物线y＝mx2﹣8x﹣8和x轴有交点，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣2B．m≥﹣2C．m≥﹣2且m≠0D．m＞﹣2且m≠0

4．估计5介于（）

A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间

5．如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD23，则阴影部分的面积为（）

π2π
A．2πB．πC．D．
33
6．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是（）

A．B．C．D．

7．如图，正六边形ABCDEF内接于O，M为EF的中点，连接DM，若O的半径为2，则MD的长度为()

A．7B．5C．2D．1

8．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）

A．11B．16C．17D．16或17

9．计算1+2+22+23+…+22010的结果是()

A．22011–1B．22011+1
11
C．220111D．22011+1
22
10．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．90°B．135°C．270°D．315°

11．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又

测得AC50米，则小岛B到公路l的距离为（）米．

1003
A．25B．253C．D．25253
3

12．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）

A．B．C．D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

2
13．计算：y3y5____________
1
14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S=S，则点P到A、B两点的
△PAB3矩形ABCD
距离之和PA+PB的最小值为______．

15．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数

y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与射线AC相交于点D．当△ODA
是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于__．

16．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于_____．

17．在直角坐标系平面内，抛物线y=3x2+2x在对称轴的左侧部分是_____的（填“上升”或“下降”）
b
18．若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，则=_____．
a
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆

底部B的仰角为45°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

20．（6分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D求证：AC∥DE；若BF=13，EC=5，

求BC的长．

21．（6分）在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点
EF
E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求的值；设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数
AK
关系式，并求S的最大值．

22．（8分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1经过A（﹣1，0），B（1，1）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）阅读理解：

在同一平面直角坐标系中，直线l1：