第2章 MATLAB矩阵及其运算.ppt

第2章MATLAB矩阵及其运算2.1变量和数据操作2.2MATLAB矩阵2.3MATLAB运算2.4矩阵分析2.5矩阵的超越函数2.6字符串2.7结构数据和单元数据2.1变量和数据操作2．赋值语句(1)变量=表达式(2)表达式（将表达式的值赋给预定义变量ans）其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。

例:计算表达式的值，并显示计算结果。在MATLAB命令窗口输入命令：
x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))输出结果是：z=-0.3488+0.3286i2.1.2预定义变量2.1.3MATLAB常用数学函数(3)要注意区别函数：fix、floor、ceil、round，
例：x=2.45
y1=fix(x)，y2=floor(x)，y3=ceil(x)，y4=round(x)
(4)rem与mod函数的区别。x,y必须为相同大小的实矩阵或为标量。
例：x=5；y=3;
y1=rem(x,y)，y2=mod(x,y)有关函数说明2.1.4数据的输出格式
1.两种表示方法:日常记数法和科学记数法(十进制数表示一个常数)
如：1.356、1.78079e2等

2.用format命令设置或改变数据输出格式。>>format格式符(p24表2-3)练习2.2MATLAB矩阵例:利用M文件建立MYMAT矩阵。(1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵：
(2)把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。
(3)在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，即运行该M文件，就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵，可供以后使用。3．利用冒号表达式建立一个行向量格式：e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值
4.用linspace函数产生行向量。
格式：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
5．建立大矩阵大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。2.2.2矩阵的拆分1．矩阵元素(1)通过下标引用矩阵的元素，例如例1：A(3,2)=200例2：B=[1,2,3;4,5,6];B(3)
结论：矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。2．矩阵拆分(1)利用冒号表达式获得子矩阵①A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。例：A=[1，2，3;4，5，6;7，8，9]
A(:,2)
A(2,)
A(1,3)②A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素。

(2)利用空矩阵删除矩阵的元素定义[]为空矩阵。
注意，X=[]与clearX不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。2.2.3特殊矩阵1．通用的特殊矩阵zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。
ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。
eye：产生单位矩阵。
rand：产生0～1间均匀分布的随机矩阵。
randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。例:分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。(1)建立一个3×3零矩阵。zeros(3)(2)建立一个3×2零矩阵。zeros(3,2)(3)设A为2×3矩阵，则可以用zeros(size(A))建立一个与矩阵A同样大小零矩阵。A=[123;456];%产生一个2×3阶矩阵Azeros(size(A))%产生一个与矩阵A同样大小的零矩阵例:建立随机矩阵：(1)在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。>>x=20+(50-20)*rand(5)
(2)均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵。>>y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)2．用于专门学科的特殊矩阵(1)魔方矩阵_magic(n)

其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数组成。

例:将101~125等25个数填入一个5行5列的表格中，使其每行每列及对角线的和均为565。>>M=100+magic(5)
(2)范得蒙矩阵_vander(V)
范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。
例如，A=vander([1;2;3;5])

2.3MATLAB运算