零息债券转让收益率的计算.ppt

1.一般债券认购收益的计算
一般来说，多数债券的面值中都不包含利息，而利息是每期或终期计付的。对于这类债券，其认购者的收益可按下列公式计算：
【例4】某种票面金额为100元的债券，现假定发行价格为104元，年利息率为8％，偿还期限为5年，则该种债券的认购收益率为：
【例5】某种票面金额为l000元的债券，现假定发行价格为980元，年利息80元，偿还期限为5年，则该种债券的认购收益率为：
上面两例中，【例4】的发行价格高于票面值，两者的差额称为偿还亏损，它抵消部分债息收入。而【例5】的发行价格低于票面值，两者之差形成债券偿还增益，是利息以外的收益。如【例4】中因存在偿还亏损使得认购者的收益率低于债息率，即6．92％<8％；而【例5】中因存在着偿还增益，使得认购者预期收益率高于债息率，即8．57％>8％。2.零息债券认购收益的计算
零息债券亦称贴现债券，是以贴现方式发行的债券。零息债券的特点是利率很高，且采用逆向计算利息的方法，即贴现法。其票面价值既包括到期偿还的本金，也包括债券的全部利息。
假如我们设零息债券的票面值为V，发行价格为P，债券期限为n年，则根据贴现原理存在着下列公式：
P·（1+债券认购者收益率）
则我们得出下列公式：
债券认购者收益率

对于期限在1年以内的零息债券，其认购者收益率可按单利计算，即：

认购者收益率＝

【例6】某种票面金额为100元的零息债券，认购价格为39.875元，期限为8年，则该债券的认购收益率为？
【例7】某种票面金额为l000元的零息债券，现假定认购价格为994元，偿还期限为6个月，则该种债券的认购收益率为？

1.2.2债券转让收益分析1.到期一次还本付息债券转让的收益计算（2）买入者的预期收益率或到期收益率计算公式为：

到期收益率

利息总额=债息率×债券面额×债券期限
【例8】某种面额为100元的债券，票面利率为9％，期限为一年，若初期投资者甲的认购价格为101元，在离债券到期日还有60天时，投资者甲将此债券以106元的价格转让给投资者乙，则投资者甲的持有期间收益率和投资者乙的到期收益率分别为？
【例9】投资者甲于1985年1月21日买人面额为100元的债券，到期一次还本付息，期限为3年，票面利率12％，认购价格等于面额。若1986年9月25日因急需现金，以113元的价格卖给另一投资者乙，则投资者甲的持有期间收益率和投资者乙的到期收益率分别为？
2.附息票债券转让收益率的计算（1）以单利方式计算债券收益率。此种情况下，一般持有时间比较短（不超过一年）。
①到期收益率（买者最终收益率）的计算

单利到期收益率＝

“距到期年数”的计算是这样的：当年数不足一整年时，一般用剩余天数除以360计算。②持有期间收益率的计算

持有时间收益率

注意，这里债券的距到期年数和持有年数均以360天计算，分子的天数均按每月30天计算。
如果考虑“经过利息’’问题（即当交易日与付息日不重合时，从上次付息到交易日为止的利息）则上面两公式应做如下修改，以便更为准确计算。

到期收益率

持有期间收益率如果考虑到债券利息有的是半年兑付一次，则上面两公式还要做些调整：
到期收益率＝

持有期收益率＝

（2）以复利方式计算债券到期收益率。此种情况下，投资者持有债券时间比较长，一般超过一年。
①到期一次还本付息债券：

持有期间收益率＝－1
P－债券买入价
V－债券到期兑付的金额或者提前出售时的卖出价
ｔ－为债券实际持有期限（年），等于债券买入交割日至到期兑付日或卖出交割日之间的实际天数除以360

②每年末止付利息的债券：

Ｐ

K—债券持有期年均收益率；
Ｐ—债券买入价；
I—持有期间收到的利息额；
V—债券兑付的金额或提前出售的卖出价；
n—债券持有期。3．零息债券转让收益率的计算
（1）零息债券单利到期收益率的计算
零息债券到期收益率的计算公式如下：

到期收益率

距到期年数（2）持有期收益率的计算

持有期收益率

【例10】B投资者在发行日以350元的价格买入一面值为1000元的零息债券，期限为6年，在持有两年半后以450元的市场价格转让给别人，则B投资者的持有期收益率为？（3）零息债券复利到期收益率的计算
到期收益率=

【例11】2005年3月发行的一种债券，其面值为l000元，A投资者在距到期日两年时，以812元的价格从他人手中购买了此债券，如按复利计算，则此投资者的到期收益率为？（4）直接收益率的计算
只考虑债券利息收入的收益率称为直接收益率（或称当期收益率）。当期收益率是债券利息与其市场价格的比率，其计算公式为：

【例12】宏盛企业债券面值为1000元的债券，票面年利率为8％，期限为1年，C资者以950元的价格购入，则当期收益率为？